Як урятувати викладання математики в Україні

Дискусії про якість математичної освіти в нашій країні не вщухають уже кілька років поспіль. Дровець у багаття підкидають результати як ЗНО, так і міжнародного вимірювання PISA 2018 року, яке остаточно розвіяло ілюзії про математичні традиції, успадковані начебто ще з СРСР. Загальний результат України виявився посереднім. А ось рівень математичної грамотності молодих українців — провальним.

Отож у квітні 2019 року МОН ухвалило рішення про обов’язкове ЗНО з цього предмета, починаючи з 2021-го, та проведення Року математики. Проте такі кроки навряд чи можна вважати системними, адже нагромаджуваного десятиліттями за один рік не виправити.

Що стосується ЗНО: попри всю повагу до цього інституту, не можуть високі бали ставати самоціллю. Всі заміри — це лише лінійка, що знімає показники в якійсь одній площині, і це лише цифри — без розуміння мети й сенсу. Якщо ми хочемо щось змінити, потрібні системні кроки.

Починати варто із запитання: навіщо і яких обсягів та рівнів нам потрібна математична грамотність. Відповідь тут доволі банальна, і від того не менш значуща. Санітарний мінімум цивілізованої людини — якими величинами їй потрібно оперувати в побуті, робочих ситуаціях та суспільних взаємодіях. Це бюджет (від сімейного до державного), податки, відсотки банківських вкладів чи кредитів, ну, звісно, вміння читати елементарні формули, що описують ті або інші технології чи продукти.

Тотальна цифровізація створює додатковий вимір: для когось ІТ ринок — добра кар’єрна нагода, комусь доводиться взаємодіяти з цифровими продуктами. І там, і там потрібна математика. Але різних рівнів і з різними фокусами уваги. Тут уже, власне, починається диференціація. Якщо вас приваблює перспектива фахівця з великих даних (Big Data) або машинного навчання (Machine Learning), то вам доведеться опанувати математику досить ретельно. Але є специфіка: розуміння основних математичних понять (по «горизонталі») ви маєте поєднати з глибоким розумінням баз даних і статистики: нормальний розподіл, міра центральної тенденції, ексцес, дисперсія, тощо.

Вроджена травма української системи освіти в тому, що знання математики вимагається від практично всіх учнів на доволі високому, за світовими стандартами, рівні, і при цьому до уваги не береться той факт, що на заданому рівні математику на «відмінно» можуть знати не більше 1% учнів. Вони й приносять «золото» олімпіад та конкурсів, найвищі бали ЗНО. Для решти же вивчення цього, безумовно важливого, предмета стає покаранням.

У пошуках глибших відповідей на питання про розвиток і значення математичної освіти Український інститут майбутнього провів дискусію з участю науковців, освітян, підприємців. Основні тези зводяться до того, що математика — це своєрідна гімнастика для мозку; спосіб тренування критичного мислення, аналітичних здібностей і вміння ухвалювати конструктивні раціональні рішення, що спираються на дані. Другий резон: математична грамотність лежить в основі формування наукового мислення. Для нашої країни це важливо з погляду залучення молодих людей у науку як складову сучасної інноваційної економіки, а також як підстава для розміщення R&D підрозділів компаній світового рівня. А тому потрібно, щоб і учні могли прояснити для себе ці резони, а головне — включити їх у мотивацію, амбіції та завзяття. Як?

Дослідивши досвід Естонії, Сінгапуру, Японії та інших країн, яким вдається досягати високих результатів у математиці, експерти Українського інституту майбутнього виявили два наскрізних принципи, котрі простежуються в кожній з успішних освітніх систем.

Перший: система підтримки учнів, у яких виявляють пробіли в базових знаннях математики. Таких учнів не поспішають карати оцінками, натомість проводять із ними додаткові заняття. Зазвичай для цього в розкладі та навантаженні педагога є маневрений час.

Другий: програми (курікулум) будуються так, щоб дати глибше розуміння меншого обсягу інформації. Відтак вони містять більше практичної складової, ніж теоретичної. Такі підходи демонструють необхідність математики для життя. Саме на ці прогресивні методики й орієнтуються розробники тестів, які використовують у PISA.

Перенесення моделей згаданих країн чи їх елементів на українські реалії не дасть життєздатного й стійкого результату. Їм відповідають свої культурні, економічні та історичні передумови, які неможливо відтворити. Наприклад, Естонія значно менша від України й набагато консолідованіша. Історично — це протестантська країна, в якій завжди цінувалися знання та праця. Перший університет для вчителів тут відкрито 1864 року. Сінгапур — по суті, місто-країна, ще компактніша за Естонію, що успадкувала від часів протекторату Великої Британії систему її освіти та права. Нинішні інститути і рівень їх дієвості є результатом авторитарного правління Лі Куан Ю, який користувався величезною довірою громадян. Усі ці обставини з різних причин неможливі й недоречні в Україні.

Для того, щоб забезпечити сталу якість математичної освіти, нам слід готуватися до марафону.

Потрібна довгострокова програма розвитку математичної компетентності. Її пріоритети мають стати результатом дискусій, консенсусу ключових зацікавлених сторін і спиратися на дані.

Але одну складову зазначеної програми можна означити вже тепер: варто заснувати Фонд розвитку математики. Ця інституція має акумулювати кошти для досліджень, розробок, реалізації пілотних проєктів, стипендій та інших форм цільових заохочень. І, звісно, регулярно забезпечувати його ресурсами.

Програма обов’язково має включати комплекс заходів із підвищення кваліфікації вчителів. Окреме завдання полягає в роботі з переконаннями тих, хто зараз викладає математику в школах. Необхідно виявити переконання, які заважають педагогам знайти контакт із учнями, або додати годин на вивчення математики. Та основну увагу варто зосередити на передачі дійових інструментів викладання, підкріплених відповідними дидактичними матеріалами і технологіями.

Але що можна зробити вже тепер, не чекаючи, поки до системних кроків дозріють посадовці (якщо це, звісно, колись станеться)? Вивчення досвіду розвитку системи освіти країн, котрі посідають чільні позиції в PISA, а також успішних практик, які дають добрі результати в окремих українських школах, дозволяє сформулювати певні орієнтири для педагогів та батьків.

Потрібно впроваджувати активні методи навчання для розвитку дослідницької поведінки учнів. Активні методи, на противагу нинішнім, що передбачають пасивне сприйняття та відтворення матеріалу, мають стати нормою. Дослідницька поведінка формується на основі природних для дітей допитливості та задоволення від процесу пізнання. Для молодших школярів потрібно поєднувати опанування базових складових математики з фізичним рухом. Наприклад, виміряти ширину і довжину коридора з допомогою рулетки й висловити припущення, скількома стрибками можна подолати відстань від стіни до стіни. Провести експеримент, зафіксувати результати, порівняти їх із тим, що вийшло в інших учнів. У моделі дослідницького підходу вчитель не дає нову для учнів інформацію в готовому вигляді, а підводить учнів до виведення її з допомогою навчально-пізнавальної діяльності.

Інтеграцію предметів закладено в Державний стандарт базової школи. Цей підхід дає змогу розвивати дослідницьку поведінку і навички найпродуктивнішим чином. І йдеться не лише про інтеграцію уроків математики з інформатикою чи фізикою, а й про комбінацію занять з математики, історії та літератури. Наприклад, це можуть бути завдання після ознайомлення з певним історичним матеріалом та біографіями скласти графіки, таблиці, сформулювати дослідницькі запитання і провести розрахунки.

Мейкерство — це створення чогось власноруч. Доцільно замінювати традиційні уроки праці мейкерством та інтегрувати цей предмет із математикою, фізикою, інформатикою.

Під час вивчення стереометрії можна пропонувати учням створювати різноманітні комбінації фігур у програмах для 3D-принтингу. Для того, щоб надрукувати вироби, потрібен сам принтер. На жаль, сьогодні він по кишені далеко не кожній школі, але на допомогу можуть прийти фаб-лаби, або технологічні компанії, в яких є відповідне устаткування. Візити в такі локації стануть для учнів також моментом профорієнтації і практичним ознайомленням із індустріями нового покоління.

Метод проєктів. Його, радше, варто розглядати не як самостійний, а як доповнення до формату активного навчання та інтегрованого підходу. Щоб показати тісні зв’язки між математикою та іншими предметами і її прикладну спрямованість, доцільно пропонувати учням проєктні роботи (індивідуальні, парні чи групові). Ці проєкти можуть бути довготривалими, середньої тривалості чи короткотривалими.

Наприклад, учні можуть дослідити збільшення заряду телефона з часом і спробувати описати цю залежність таблицею або графіком.

Для розвитку підприємливості учням можна запропонувати проєкт «Мій стартап», у якому вони мають поставити себе на місце стартапера, описати свою діяльність, розрахувати витрати на рекламу, написати бізнес-план тощо.

Крім того, варто зазначити, що для досягнення високого рівня математичної грамотності конче потрібен належний рівень гуманітарної підготовки. Скажімо, вміння читати з розумінням складні тексти. Якщо згадати про дослідницький підхід до математики чи методику «продуктивного провалу» з сінгапурського досвіду, то тут не обійтися без самостійного опрацювання джерел, уміння поєднати розрізнені факти, зрештою, без здатності читати й розв’язувати нестандартні задачі.

І головне — варто з більшими довірою та терпінням ставитися до запитань учнів на кшталт «навіщо мені математика?» Адже над усіма методиками й інструментами вивищується постать учителя, його/її особистість, приклад та харизма. І якщо ви не тільки змогли колись знайти переконливу відповідь на це сакраментальне запитання для себе, а й залишаєтеся відкритими для нових запитань та викликів, є більше шансів, що учні вам повірять і побачать практичний сенс у абстрактних формулах.