Б.Черток родился 1 марта 1912 года в польском городе Лодзь, который тогда находился на территории Российской империи, в еврейской семье. В 1930-м он был принят на работу электромонтером на авиационный завод №22 в Москве, выпускавший тяжелые бомбардировщики.
В 1940 году Б.Черток окончил Московский энергетический институт, затем работал на заводах под руководством конструкторов Виктора Болховитинова и Якова Бибикова. Будущий ученый принял участие в Великой Отечественной войне, и 2 мая 1945 года расписался на Рейхстаге.
В советской оккупационной зоне на территории Германии Б.Черток организовал институт «Рабе», который занимался изучением и развитием техники управления баллистическими ракетами дальнего действия. На базе института в 1946 году был создан новый институт – «Нордхаузен», главным директором которого был назначен С.Королев.
Вся научно-инженерная деятельность Б.Чертока с 1946 года связана с разработкой и созданием систем для управления ракетами и космическими аппаратами. Он создал школу, которая до настоящего времени определяет научные направления и уровень отечественной техники пилотируемых космических полетов.
Б.Черток был Героем Социалистического труда, действительным членом Российской академии наук и Международной академии космонавтики. Он был награжден орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени, орденом Октябрьской революции, орденом Трудового Красного знамени, орденом Красной звезды и медалью «За заслуги в освоении космоса».