Греба з грудня 2014 року обіймав посаду заступника міністра Кабінету міністрів. Також був представником Кабінету міністрів конкурсної комісії щодо обрання членів Національного агентства з питань запобігання корупції та представником Кабміну в наглядовій раді Ощадбанку. На цих посадах Греба двічі засвітився в скандалах.
Так, в липні 2015 року ряд громадських організацій, направивши Арсенію Яценюку заяву, звинуватили Гребу у зловживаннях конкурсної комісії щодо обрання членів Національного агентства з питань запобігання корупції (НАЗК). Проте ніякої реакції прем'єр-міністра Яценюка не було.
Також прізвище Гребы фігурувала в іншому скандалі. У липні 2015 року ГПУ почала розслідування поїздки чартером керівництва "Ощадбанку" (в тому числі і Романа Греби) на футбол - гру "Дніпра" у фіналі Ліги Європи у Варшаву. Дії посадових осіб "Ощадбанку" тоді були кваліфіковані як зловживання владою або службовим становищем.
Згідно з чинними нормами, заступники міністрів призначаються на посаду і звільняються з посади Кабінетом міністрів України за поданням прем'єр-міністра України відповідно до пропозиції міністра".
Гриневич отримала пост міністра освіти і науки в новому уряді Володимира Гройсмана за квотою "Народного фронту". Раніше вона очолювала Комітет Верховної Ради з питань науки і освіти.