Як із розрахунку закохатися в математику?

2020 рік в Україні оголошено Роком математики.

Про це повідомила міністерка освіти, презентуючи сумні результати міжнародного порівняльного дослідження PISA. Власне, ми й так знали, що з математикою проблеми, - бачили результати дослідження TIMSS, а також ЗНО, на якому більшість випускників шкіл не могли виконати елементарних обчислень.

Уже відомо, що в рамках комплексу "рятувальних заходів" із 2021 року впровадять обов'язкове ЗНО з математики, а при вступі частіше вимагатимуть сертифікати тестування з цього предмета. І батьки кинулися шукати репетиторів. Але насправді математика потрібна не для ЗНО. Кожен, хто хоче мати затребувану й високооплачувану професію, пов'язану з інжинірингом чи ІТ, створенням чи аналізом великих даних, хто хоче навчитися мислити (незалежно від того, гуманітарій він чи технар), бути конкурентоспроможним, географічно універсальним і реалізуватися в житті, - повинен знати математику.

І Рік математики - добра нагода поговорити про її популяризацію та про те, як перетворити цей предмет із "примусового" на улюблений.

Очевидно, що велику роль у цьому мають відіграти відеоканали, дистанційні курси, відеолекції тощо.

Розповім про мої улюблені канали YouTubeдля математичних гурманів. Насамперед - англомовні. Завдяки анімації та формулам, вони зрозумілі навіть без доброго знання мови. Це не навчальні курси, а науково-популярна математика, часто за межами не тільки шкільного, а й університетського курсу.

Не всі з цих відео прості, окремі розраховані на досить обізнану аудиторію.

Mathologer https://www.youtube.com/channel/UC1_uAIS3r8Vu6JjXWvastJg

Тут є надзвичайно цікаві відео про різдвяну теорему Ферма, про те, чому в школі 500 років не вивчають формулу розв'язання кубічних рівнянь, про візуалізацію золотого перетину та про кубик Рубіка у формі пляшки Кляйна.

Numberfile https://www.youtube.com/channel/UCoxcjq-8xIDTYp3uz647V5A

З відео на цьому каналі ви дізнаєтеся, чому 1+2+3+...=-1/12, почуєте про землетруси, кола та сфери, про ключ до гіпотези Рімана, дізнаєтеся пояснення математичних анекдотів і чому 0!=1. Канал випустив кілька відео про число π на честь того, що досяг 3,1415... (приблизно π) мільйона підписників.

3Blue1Brown https://www.3blue1brown.com/

Ви побачите візуалізацію турбулентності та кватерніонів. А також отримаєте відповідь на запитання, чому площа тіні від сфери вчетверо менша, ніж площа сфери.

Математичні відео каналу Vsaucehttps://www.youtube.com/channel/UC6nSFpj9HTCZ5t-N3Rm3-HA

Тут можна побачити моє, мабуть, найулюбленіше відео - про парадокс Банаха-Тарського, яке гарантовано змінить ваше уявлення про математику. Банах, до речі, львів'янин.

А що ми робимо і що можемо зробити в Україні для популяризації математики?

Для охочих вивчати математику є багато навчальних відео, цілих курсів, окремих лекцій та сайтів із тренуванням розв'язання задач. Наприклад, канал для школярів "Топ-школа" https://www.youtube.com/channel/UCugp2JTHik6cdFxs1GbEOGg. Відео Академії Хана також уже перекладені українською.

У рамках проєкту http://desk.school/ - "Захоплююча наука для школярів" - ми записали 14 моїх мікролекцій із популярної математики https://www.youtube.com/playlist?list=PLBoNQWTfdR3iEmM8cIcueNcDa-pya63S6: про математичні моделі, застосування математики в житті, математику швидкостей, про хаос і фрактали, про історичні й сучасні шифри, про логарифми у фінансовій математиці й природі та про нібито прості задачі, яких математики не могли розв'язати інколи сотні років після того, як їх сформулювали. Ці лекції розраховані на широку аудиторію - і старшокласників, і дорослих. Узагалі ж, на desk.school євідео з хімії, біології, фізики та інформатики. Їх запис і виробництво здійснювалися за підтримки "Київстару".

Результат мені сподобався, але робота над цими лекціями знищила мої ілюзії, що знімати такі відео не дуже складно і що це можна легко робити вдома самотужки.

Чому українські математики не знімають нічого схожого на Mathologer, 3Blue1Brown чи vsauce, які, як може здатися на перший погляд, роблять науковці у вільний час? На жаль, українські математики поки що не мають удосталь сил, часу та коштів і не відчувають суспільного запиту на такі відео.

Та й у світі потреби в таких каналах небагато, - кількість переглядів перелічених блискучих англомовних каналів відносно невелика, і все ж у деяких відео - мільйон переглядів. Математика - не котики й не життя кінозірок. Але обсяг англомовної аудиторії все ж достатній для того, аби стимулювати людей виконувати величезну роботу.

Автор каналу Mathologer каже, що одне відео хвилин на сорок - це понад 200 годин роботи. Серед джерел фінансування цих каналів - університети, наукові інститути, комерційні спонсори та збір коштів на Patreon.

Аудиторія каналів, що популяризують математику, підтримується та формується якісними науково-популярними журналами. Крім того, в англомовних країнах 50-70% учнів вивчають математику, і їм цікаві такі канали.

В Україні аудиторія популярної математики дуже обмежена. Так склалося з кількох причин: математику в школі реально вивчають, максимум, 10–15% учнів; у спеціалізованих фізико-математичних школах занадто зайняті навчанням та змаганнями; серед школярів інших шкіл реально зацікавлених математикою небагато; вчителі теж переважно занадто зайняті уроками й паперами і часу на власний розвиток не мають; серед широкої публіки поширені міфи про "страшну та нецікаву" математику, і я не дуже уявляю науково-популярні фільми чи передачі про математику на основних телеканалах. Сподіваюся, що на честь Року математики покажуть бодай серіал Бі-бі-сі про історію чисел та документальні фільми про українських математиків.

Але аудиторію необхідно розвивати. З науково-популярною літературою проблем уже нема: якщо 5–6 років тому чи не єдиними книжками з математики у книгарнях була розвиваюча література для дошкільнят та готові домашні завдання для школярів, то тепер маємо 5–10 чудових книжок на рік.

Вважається, що кошти на популяризацію науки отримує Мала академія наук. На жаль, на власне популяризацію науки для всіх школярів та широкої аудиторії ці кошти не використовуються, - досі, незважаючи на роки обіцянок, немає наукового музею, який би справді вражав; не виробляються науково-популярні фільми; немає інформації про фінансування лекторіїв та поїздок вчених до школярів. Натомість кошти на нібито популяризацію науки витрачаються на масштабні вертикальні конкурси, які, можливо, корисні для кількох сотень учасників якісних наукових гуртків, проте шкідливі для десятків тисяч школярів, котрі здобувають уявлення про наукову роботу як про скачаний з Інтернету реферат чи написану кимось компіляцію, що її треба доповісти на якомусь заході для забезпечення звітності школи "про науку".

Моя спроба зробити сторінку у Фейсбуці з можливими темами шкільних досліджень з математики мала наслідком тільки численні звернення вчителів з проханням "продати недорого роботу МАН, бо директор школи вимагає".

З нагоди Року математики вийшли різні постанови про заходи з популяризації - проте з розрахунком на особистий ентузіазм науковців та викладачів. Сподіваюся, що якісь популяризаційні проєкти фінансуватиме Національний науковий фонд.

На мою думку, українській аудиторії були б корисні відеолекції для батьків, які б допомогли дізнатися про сучасні методи вивчення математики в різних країнах, розвіяти міфи про "страшну математику", згадати шкільні основи для допомоги дітям та орієнтування їхнього навчання.

Корисними були б курси чисельної грамотності для дорослих, що допомогли б розуміти числову інформацію та можливості її візуалізації, а також статистичні дані.

Дистанційні курси з математики не є дуже ефективними, але могли б допомогти школярам, котрі пропустили багато уроків внаслідок хвороби і не мають можливості звернутися до репетитора; учням на домашньому/сімейному навчанні; студентам, які виявили, що потребують вивчення шкільного курсу математики.

Незле також було б мати систематичні відеокурси на початковому рівні з цікавих і корисних для життя розділів математики, яких не викладають у школі,─ це теорія ігор, статистика, теорія прийняття рішень, основи математичного моделювання, історія базових математичних ідей, основи математичної логіки, проєкції та побудова карт, математика і мистецтво, а також про практичне застосування математики в інших галузях та технологіях.

Математичних лекцій в Інтернеті дуже багато, але хочу порекомендувати дві улюблені. Перша - "Математика дає нам крила" професора Стенфордського університету Маргот Геррітсен https://www.youtube.com/watch?v=LSxqpaCCPvY - про застосування математики для різноманітних видів людської діяльності, у тому числі для проєктування оптимальних вітрил яхт. Друга улюблена лекція - "Приховані розмірності: дослідження гіперпростору" https://www.youtube.com/watch?v=h9MS9i-CdfY - про розуміння та дослідження багатовимірних просторів і про сприйняття багатовимірних просторів художниками.

Сподіваюся, такі відео допоможуть переконатися, що математика - це захоплююче і красиво.