Тоталитаризм и алгебра

«Математику трудно преподавать в школе в условиях демократии. Заставить учить геометрию или алгебру легче учителю-диктатору в тоталитарном обществе». Такую мысль высказал недавно известный московский учитель в телевизионной передаче.

Вот только вопрос: а нужно ли заставлять учить эту дисциплину тех, у кого душа не лежит к ней? Будет ли серьезный толк от этих «математиков» из-под палки? Может быть, стране хватит тех юных дарований, которые чувствуют тягу к естественным наукам с младых ногтей?

Ведь, несмотря на явную демократизацию школы в последние десятилетия и явный крен ее в сторону гуманитарных дисциплин, украинские школьники и студенты продолжают удивлять своими достижениями на мировых математических олимпиадах. Видимо, истинная талантливость и тяга к науке не подвержены сиюминутной моде.

Недавно в Институте математики НАН Украины приветствовали победителя конкурса молодых математиков в Украине Алексея Теплинского. Его работа заняла первое место среди 16 научных проектов, поданных на конкурс. Как говорят члены жюри, все конкурсные работы были очень хорошими. Так что эта победа — настоящее достижение.

— Алексей, в чем суть вашей работы? — с таким вопросом обозреватель еженедельника «Зеркало недели» обратился к победителю конкурса.

— Трудно объяснить суть чисто теоретической работы. Такая математика требует серьезной подготовки для понимания. Могу сказать только, что есть математическое понятие — гладкость кривых или каких-либо иных объектов. До сих пор считалось, что более гладкий объект лучше ведет себя в сложных обстоятельствах. Однако нами обнаружено, что навязывание кривой так называемой сингулярности, иными словами, создание на ней дефекта, приводит к последствиям, которые определенным образом… улучшают ее характеристики. Такая парадоксальная ситуация была названа теоремой об усилении жесткости.

— Как вам пришла в голову идея заняться подобными исследованиями?

— Я не единственный автор открытия, так как работал над проблемой вместе с моим руководителем — профессором математики Паниным из университета Торонто. Он поставил эту задачу. Меня не раз приглашали в Канаду для работы. Часть статей мы публиковали под двумя именами, некоторые я публиковал сам. Сейчас работаю над докторской диссертацией. Она, собственно, уже готова, но в связи с тем, что ВАК Украины выдвигает некоторые нездоровые требования, ее защита отодвинулась.

— ?..

— Для защиты нужно определенное количество статей, а не их качество…

Требования ВАКа Украины не раз обсуждались на страницах «ЗН». По этому поводу высказывались самые разные мнения, но в связи с успехом конкурса для молодых математиков хотелось бы обсудить более оптимистические темы. Прежде всего следует отметить, что конкурс, который спонсируется фондом «Украина—США» и Научным обществом имени Т.Шевченко, воодушевил организаторов на продолжение работы и в следующем году. Обозреватель еженедельника попросил председателя Киевского математического общества Сергея КОЛЯДУ ответить на несколько вопросов:

— Сергей Федорович, со времен Остроградского Украина дала немало математиков мирового уровня. Каково сегодня положение на этом направлении науки в нашей стране?

— Совсем недавно Украина славилась своими всемирно известными школами в математике. Мы этим по настоящему гордились! К сожалению, ситуация в украинской математической науке просто катастрофическая. Это я понял уже достаточно давно, но для исправления положения ничего сделать не удавалось ни через НАНУ, ни через Национальный университет
им. Т.Шевченко. Поэтому пришлось искать пути, как помочь себе и своим молодым коллегам.

Старшее поколение, пребывающее в преклонном возрасте, уже не может заниматься передовой математикой. Часто они даже не владеют тем математическим аппаратом, которым сегодня оперируют в мире, и более того – не понимают его. Но наряду с этой мрачной картинкой появились и очень хорошие приметы нового времени: после развала Союза наша молодежь перестала ездить в Москву и укреплять науку нашей соседки. Сегодня почти вся математическая молодежь (за исключением единиц) остается в Украине. В результате мы имеем прекрасных студентов, выигрывающих престижные олимпиады и демонстрирующих другие объективные доказательства своей талантливости.

Это свидетельствует, что обучение в наших ведущих университетах ведется достаточно качественно. Может быть, знаний, получаемых в вузе, хватит, чтобы работать преподавателем, но их совершенно недостаточно для начала активной самостоятельной работы в современной математике. Что делать выпускникам в этой ситуации дальше?

Оставаться в аспирантуре и заниматься той посредственной, архаичной наукой, которой занимаются их старшие коллеги? Или ехать за границу, где есть центры настоящей науки?.. Кстати, в них работает немало ученых из бывшего Союза, в частности из Украины.

Самое опасное в сегодняшней украинской науке — недостаток сильных математиков среднего поколения 35—40 лет. Обнадеживает путь, которым, к примеру, пошли наши молодые сотрудники Мария Власенко, Антон Меллит… Они значительную часть своего рабочего времени проводят в Институте математики общества Макса Планка в Германии. Это позволяет работать среди ведущих ученых мира.

— Как удалось наладить такие контакты?

— Когда-то поехал в Институт математики общества Макса Планка в Германии. Как раз в это время открылась новая программа, позволяющая нашим аспирантам одновременно учиться и там. В институте очень рады талантливым иностранным аспирантам. Так здесь появились молодые украинцы. Хочу отметить, что нам за них не стыдно. К примеру, Антон Меллит неоднократно выигрывал первые места на престижнейших студенческих олимпиадах за границей. Там же учится и другая талантливая аспирантка — Марина Вязовская. Сейчас в Киеве есть порядка десяти сильных студентов – победителей престижнейших международных студенческих олимпиад. Скажем, Александр Рыбак, выпускник этого года – абсолютный победитель двух из них, а в одной занял абсолютное второе место.

Увы, А.Меллит недолго выдержал в нашей аспирантуре в силу ряда бюрократических и других причин. В результате Антон сказал «до свидания» и уехал в Германию. Талант требует к себе уважения. К счастью, директор Института математики НАН Украины академик Анатолий Самойленко действительно поддерживает молодых математиков и восстановил справедливость, зачислив Антона в научные сотрудники института.

Еще хотел бы отметить, что и Власенко, и Меллит, и Рыбак учились не на механико-математическом факультете в Национальном университете им. Шевченко, а на физико-техническом факультете в КПИ.

— Но математику учиться на физтехе как-то не к лицу. Математики всегда с некоторой иронией смотрят на ту математику, которую пишут физики. Она им кажется не совсем чистой…

— Однако в Национальном техническом университете на физтехе есть серьезная математическая школа. Это подтверждается уровнем выпускаемых студентов — Меллит поехал в аспирантуру в Институт математики общества М.Планка, где успешно работает над темой уровня премии Филдса. Такие люди крайне нужны стране. И обращаться с ними нужно внимательно и бережно. Есть люди действительно выдающиеся, которых пригласит любой университет. Мы не должны разбрасываться такими талантами. Для них академия должна создать специальные условия.

У нас была некоторая надежда на улучшение положения молодых ученых в НАНУ, когда академикам и членкорам значительно повысили стипендии и пенсии. Тогда академическая молодежь думала, что теперь-то они освободят рабочие места. Но, к сожалению, это только прикрепило академиков и членкоров к своим креслам. Все вообще остановилось…

— Б.Патон не раз публично заявлял о поддержке молодых ученых…

— Такие заявления о поддержке молодых ученых — зачастую просто показуха. Хотя, конечно, что-то делается. Скажем, есть поддержка молодых докторов наук, различные премии, стипендии, вокруг них поднимается шум в НАНУ. Это не целенаправленная работа – просто одноразовые финансовые поощрения для отчета. Цена им в нашей области видна хотя бы из того факта, что далеко не все отмеченные премиями решились подать свои работы на математический конкурс.

— Почему?

— Потому что работы у этих обласканных президиумом ученых откровенно слабые. А вокруг них слышится «ура, ура!». Мол, у нас растет молодая наука. Какую науку выращивает такая поддер-
жка президиума?

— Как вы стали диссидентом в родной академии?

— Формально я не диссидент. Я горжусь тем, что работаю в НАНУ. В академии есть много прекрасных ученых, моих друзей, которые, как и я, могли уехать, но остались и верят в будущее математики в Украине. Мы вместе с другими математиками из Киева совсем недавно возродили (если можно так сказать) Киевское математическое общество – (https://www.mathsociety.kiev.ua/ ), в котором проводится большая работа.

Я в полной мере понял состояние дел в НАНУ, когда меня в первый раз в 2001 году пригласили в Институт математики общества Макса Планка в Германии. Там я слушал доклады математиков и убедился в том, как мы в Украине далеки от современной математики даже в областях близких к той, где я работаю. Было обидно до слез, что среди визитеров этого института тогда почти не было математиков из Украины. Я горд тем, что сегодня ситуация изменилась. Теперь наши аспиранты, работающие на Западе, делают доклады в Институте математики НАНУ, и их большей частью… просто не понимает наша математическая общественность.

— Когда-то физик-теоретик академик Игорь Тамм (ему было в то время 70 лет) сказал замечательную фразу: «Дай Бог, понять, что обсуждают мои молодые аспиранты». При этом Игорь Евгеньевич сам был великим ученым, ярким человеком…

— А наши академики даже не прикладывают усилий, чтобы осознать факт разрыва между поколениями. Все их усилия направлены на то, чтобы убедить нас: мол, мы не понимаем, как у нас хорошо все организовано и как далеко мы прорвались в науке.

— Это сказывается и на поведении ВАКа. Алексей Теплинский мог бы защитить докторскую, но числа работ не хватает…

— Оценивать работу серьезного ученого количеством работ — это вообще бред. Я проанализировал статьи лауреатов премии Филдса — для математиков это аналог Нобелевской премии. Оказалось, что до 40 лет большинство из них не написали 20 работ, требуемых ВАКом для доктора наук! Они работали на результат. Им приходилось думать по два-три года, пока находили решение серьезной проблемы. Поэтому они не публиковали одну работу за другой, которые никто не читает.

— Грустно. В качестве утешения могу предположить, что положение в других отделениях НАНУ не лучше, а, вероятно, еще хуже вашего.

— Это слабое утешение. И главное — не виден свет в конце тоннеля…