С 5 по 21 августа в Рио-де-Жанейро проходила Олимпиада-2016, на которой Верняев показал лучший результат среди всех украинских спортсменов. На счету гимнаста две медали - "золото" в упражнениях на брусьях и "серебро" в индивидуальном многоборье.
Более тоого, медаль Верняева на Играх в многоборье стала первой за последние 16 лет в истории украинской спортивной гимнастики - после бронзы Александра Береша в Сиднее-2000. Звание лучшего спортсмена страны Верняев получил уже в восьмой раз за свою карьеру.
Всего сборная Украины привезла из Рио-де-Жанейро 11 медалей, заняв 32-е место в общем зачете. Этот результат стал худшим в истории страны.
Ранее сам Верняев заявил, что получил приглашения от Германии, России и Азербайджана.