Греба с декабря 2014 года занимал должность заместителя министра Кабинета министров. Также был представителем Кабинета министров в конкурсной комиссии по избранию членов Национального агентства по вопросам предупреждения коррупции и представителем Кабмина в наблюдательном совете Ощадбанка. На этих должностях Греба дважды засветился в скандалах.
Так, в июле 2015 года ряд общественных организаций, направив Арсению Яценюку заявление, обвинили Гребу в злоупотреблениях в конкурсной комиссии по избранию членов Национального агентства по вопросам предупреждения коррупции (НАПК). Однако, никакой реакции премьер-министра Яценюка не последовало.
Также фамилия Гребы фигурировала в другом скандале. В июле 2015 года ГПУ начала расследование поездки чартером руководства "Ощадбанка" (в том числе и Романа Гребы) на футбол - игру "Днепра" в финале Лиги Европы в Варшаву. Действия должностных лиц "Ощадбанка" тогда были квалифицированы как злоупотребление властью или служебным положением.
Согласно действующим нормам, заместители министров "назначаются на должность и освобождаются от должности Кабинетом министров Украины по представлению премьер-министра Украины в соответствии с предложением министра".
Гриневич получила пост министра образования и науки в новом правительстве Владимира Гройсмана по квоте "Народного фронта". Ранее она возглавляла Комитет Верховной Рады по вопросам науки и образования.