Ученая назвала три совета, как помочь ученикам понять математику

Доктор физико-математических наук, заведующая лабораторией прикладной математики Национального центра "Малая академия наук Украины" Екатерина Терлецкая в статье "Как полюбить и понять математику. Три совета учителям и родителям " рассказывает, как улучшить знания школьников по математике.

Ученая дает несколько советов учителям и родителям о том, как им лучше объяснить детям абстрактные математические темы и понятия:

• создавать наглядные математические модели — педагоги могут детям демонстрировать математику с помощью таких моделей, которые понятны ученикам, поскольку связаны с их жизненным опытом. Их можно создавать на уроках с помощью разных подручных материалов (картона, веревки, ткани);
• нужно начинать объяснять учебный материал  с визуализации, а не с абстрактных законов (с формулировки определений и теорем).

ВАС ЗАИНТЕРЕСУЕТ

PISA-2022: Базового уровня по математике, чтению и естественным наукам нет у значительной доли учащихся

"Обычно речь идет об абстрактных понятиях, которые потом начинают демонстрировать на конкретных примерах. По такой схеме, например, изучение понятия "диаграммы Вороного" должно проходить так: сначала учитель должен дать математическое определение понятия, потом продемонстрировать алгоритм построения таких диаграмм, а затем показать разные способы применения их в реальной жизни.", - отмечает автор.

По ее словам, учителя выстраивают обучение по схеме СФОРМУЛИРОВАТЬ → ПРОДЕМОНСТРИРОВАТЬ.

ВАС ЗАИНТЕРЕСУЕТ

В Украине открыли Международный центр математики

Ученая отмечает, что такой подход к изучению математических абстрактных понятий может быть не лучшим. Терлецкая объясняет, как можно визуализировать учебный материал, в частности диаграмму Вороного, на примере лужайки с грибами, которые воняют, и ученикам нужно проложить маршруты, чтобы меньше всего чувствовать вонь грибов.

"Мы уже получим из проложенных путей вокруг грибов диаграммы Вороного. Дальше заменим грибы ресторанами (с одинаковыми предложениями) и спросим у учеников: какой смысл теперь у разбивки точек пространства на области? Конечно, это области, где живут потенциальные клиенты, ближайшие к определенному ресторану. А если это игроки на поле, то мы с помощью такой разбивки можем определить, какая команда контролирует поле. Правда же? А если мы обведем это в овал и дорисуем немного, то вообще получим узор на панцире черепахи", - пишет она.

Автор отмечает, что эти четыре наглядных примера дают ученикам возможность понять абстрактное понятие "диаграммы Вороного". Терлецкая указывает, что схема преподавания определенного математического материала ПРОДЕМОНСТРИРОВАТЬ → СФОРМУЛИРОВАТЬ  является более понятной. Ученая также сообщает, что к этой схеме можно добавить еще компонент — ПОЛУЧИТЬ СОБСТВЕННЫЙ ОПЫТ. Так, диаграммы Вороного можно создать с помощью мыльных пузырей в стакане.

Фото предоставлено автором

ВАС ЗАИНТЕРЕСУЕТ

Школьный учебник — самая нудная книга, или Что мешает написать учебник-поттериану?

Третьим советом является выход учителей за пределы учебников.

"В Германии такие подходы к преподаванию математики стали основой для создания первого национального музея математики. В 1993 году профессор дискретной математики и геометрии Альбрехт Бойтельшпахер начал проект о том, как объяснять математические абстракции. Методика Альбрехта заключается в том, чтобы поставить себя на место студента, определить, что именно служит причиной трудностей, и попытаться объяснить это иначе — с помощью примеров, изображений и специальных программ", - объясняет Терлецкая.

Она пишет, что на одном из семинаров Бойтельшпахера возникла идея создания первого интерактивного музея Mathematikum в городе Гиссен. Он был открыт в 2002 году, там посетители могут прикоснуться к экспонатам, решить головоломку, исследовать иллюзии и парадоксы и даже провести эксперимент.

По словам автора статьи, в мире сейчас открыто более 50 специализированных математических пространств, где экспонатами являются пазлы из геометрических фигур, увлекательные головоломки, наглядные доказательства теорем геометрии.

ВАС ЗАИНТЕРЕСУЕТ

Не провал, а обрыв. Почему падает качество школьного образования

Заведующая лабораторией прикладной математики отмечает, что опыт многих иностранных стран демонстрирует, что инновационный подход к преподаванию математической науки может оказать значительное влияние на развитие образования в целом.

"Украина, с ее богатой историей и талантливой молодежью, также имеет потенциал для создания таких инициатив. Организация таких музеев, интерактивных экспозиций и научных центров могла бы не только помочь преодолеть образовательные потери, но и вдохновить новое поколение украинцев на изучение математики и науки в целом", – добавляет доктор физико-математических наук.

Терлецкая сообщает, что в Музее науки в Киеве и в научных пространствах в разных украинских городах можно узнать интересное о математике. Кроме того, автор указывает сайты, на которых те, кто хотят лучше понять математику, могут найти интересные материалы:

•   сайт Международного дня математики, где есть активности на украинском языке;
• сайт для изучения математики Mathigon;
• проект "WOW-математика" ;
• украиноязычные уроки для тех, кому интересна математика.