Наибольшую известность Румянцеву принесла роль в дебютном сюжете "Ералаша" под названием "Чудное мгновение", где он играл вместе с Георгием Вициным. Персонажу Румянцева принадлежит фраза "Посуду Гоголь помоет".
Актер также снялся в фильмах "Весенняя Олимпиада или Начальник хора" и "Прилетал марсианин в осеннюю ночь".
Отмечается, что во взрослой жизни Румянцев актером не стал, он работал автослесарем, а позже устанавливал гидромассажное оборудование для ванн.