Міятович була обрана на цю посаду Парламентською асамблеєю Ради Європи (ПАРЄ) у січні.
Новий комісар Ради Європи з прав людини замінить на цій посаді Нілса Муйжнієкса, який обіймав її з 2012 року. Термін повноважень Муйжнієкса офіційно сплив 1 квітня.
Комісар Ради Європи з прав людини зобов'язаний стежити за дотриманням прав людини в країнах РЄ. Він обирається шляхом голосування серед трьох кандидатур строком на шість років.
З 2010 року Дуня Міятович була представником Організації з безпеки і співробітництва в Європі (ОБСЄ) з питань свободи ЗМІ. Вона неодноразово висловлювалася (російською мовою) з приводу України, зокрема, критикувала заборону російських пропагандистських телеканалів і кінофільмів, а також закон про декомунізацію.