З 2007 по 2016 роки Артем був одним із ключових футболістів полтавської "Ворскли", провівши за неї більше ста матчів.
В кінці травня 2016-го року уклав контракт з київським "Динамо", але в основі киян він закріпитися не зміг. Останнім клубом Громова були російські "Крилья Совєтов", за які українець зіграв у 3 матчах.
Раніше повідомлялося, що Громов може перейти в "Карпати", але фанати львівського клубу виступили проти цього трансферу.
Причиною такого ставлення до футболіста був факт його виступів за російські "Крилья Совєтов".
Також в "Зорю" на правах оренди перейшов півзахисник "Динамо" Олександр Андрієвський. Термін оренди - один рік.
У минулому сезоні півзахисник грав за "Чорноморець", за який у Прем'єр-лізі провів 24 матчі, забив 3 голи і зробив 1 асист.
Раніше стало відомо, що "Зоря" гратиме матчі Ліги Європи на "Арені Львів".