Зазначимо, що Маркевич знає польську мову, а місцеві ЗМІ вважають це головним плюсом у боротьбі за цю посаду. Зараз "Легію" очолює в. о. головного тренера Ден Клафурич. У поточному сезоні команда втретє поспіль стала чемпіоном Польщі.
Останнім клубом був "Дніпро", в якому фахівець працював з травня 2014 року по 2016 рік. За цей час наставник разом з командою двічі брав бронзові медалі української Прем'єр-ліги, двічі доходив до півфіналу Кубка України, а в 2015-му вийшов у фінал Ліги Європи, де з боєм поступився іспанській "Севільї" (2:3).
В даний час 67-річний Мирон Маркевич очолює комітет національних збірних України у ФФУ.
Раніше повідомлялося про те, що Маркевич відмовився їхати за кордон і хоче допомогти українському футболу.