Надзвичайний і повноважний посол України Мушка народився 8 вересня 1964 року в Берегово Закарпатської області. У 1991 році закінчив Інститут міжнародних відносин Київського національного університету ім. Шевченка. З цього ж року почав кар'єру в структурі МЗС України.
З кінця 2003 року по 2006 рік – посол України в Угорщині. З 2006 по 2008 - посол України в Республіці Корея. З 2010 року по 2014 року – знову посол України в Угорщині.
У серпні президент України Петро Порошенко повідомив, що планує найближчим часом призначити нових послів в Словаччині, Румунії, Чехії, Білорусі та Казахстані.
Як повідомлялося, 23 серпня Порошенко призначив новим послом України в Туреччині директора Департаменту консульської служби МЗС Андрія Сибігу , а новим послом в Лівані - колишнього посла в Канаді Ігоря Осташа.