Ігор Лях народився 16 серпня 1962 року в Загорську. У 1983 році він закінчив Вище театральне училище ім. М. С. Щепкіна, грав у Малому театрі. Працював в Центральному академічному театрі Російської армії, в Московському драматичному театрі ім. М. Н. Єрмолової, в експериментальному театрі "Детектив". Брав участь у виставах антрепризи Центрального будинку працівників мистецтв та творчого центру ім. Мейєрхольда. З 2000 року актор викладав акторську майстерність у Щепкінському училищі. З 2009 року він був художнім керівником курсу в цьому театральному вузі.
Лях найбільш відомий по ролі Льоньки у фільмі Володимира Меньшова "Любов і голуби", яка стала його дебютною роботою в кіно. Крім цього, він зіграв головні ролі в картинах "Жив-був Шишлов" і "Ха-бі-аси", знявся у стрічках "Недоросток", "Змова скурлатаев", "Ялинки 3", "Тариф новорічний" та "Жага".