Найбільшу популярність Румянцеву принесла роль в дебютному сюжеті "Єралаша" під назвою "Чудное мгновение", де він грав разом з Георгієм Віциним. Персонажу Румянцева належить фраза "Посуд Гоголь помиє".
Актор також знявся у фільмах "Весняна Олімпіада або Начальник хору" та "Прилітав марсіанин в осінню ніч".
Наголошується, що в дорослому житті Румянцев не став актором, він працював автослюсарем, а пізніше встановлював гідромасажне устаткування для ванн.