1 + 1 = 3, ИЛИ ТРЕТИЙ — НЕВИДИМКА

Ох, уж эти физики! Вечно они с кем-то не в ладах. Не успели отшуметь их диспуты с «лириками», как снова скрестили шпаги. На сей раз - с математиками и философами. В чем же суть нового спора?

В том-то и дело, что не нового. Спор завязался вокруг извечного вопроса: из чего построен весь внутренний и внешний Мир?

Напомню, что первые ответы на него были даны еще на родине западной науки - в Древней Греции и относились они в основном к миру Природы. Высказывались разные гипотезы, но наиболее верным, с точки зрения современной науки, было то, что было сказано устами Демокрита (460-370 гг. до н.э.): все природные предметы и явления состоят из мельчайших материальных фигурок - атомов. Они неизменны и неделимы. Находясь в состоянии непрерывного механического движения и вступая между собой в разнообразные сочетания, они образуют все разнообразие окружающего мира.

Практически этот принцип нашел свое воплощение разве что в проектах калейдоскопа, детского конструктора да кубика Рубика. В естественных же условиях подтвердить эту интуитивную догадку долго не удавалось. Только в XIX веке, благодаря достижениям физики, ученые признали атомы и с тех пор, казалось бы, уже ничто не могло нарушить покой «атомистов» - последователей «линии Демокрита». Кризис физики наступил лишь на стыке прошлого и нынешнего столетий, когда одно за другим последовали революционные естественно-научные открытия. Тогда-то и пошатнулся миф о неизменности атома, химических элементов и массы тел.

Потребовалось немало времени для того, чтобы оправиться от шока и собраться с силами для новых поисков. Пытаясь дойти до «корней», до сути, ученые стали «копать» глубже, все далее внедряясь в Микромир. А он, лежащий по «ту» сторону атома, оказался столь же бездонным и бесконечным, как и Макромир. По сути, перед человеком открылся второй Космос. Произошло нечто подобное открытиям Колумба и Магеллана, даровавших Старому Свету недостающее второе полушарие Земли и соединивших воедино весь обитаемый мир планеты - Ойкумену.

Микрокосмос становился все более недоступным. Новые его «земли», «континеты» и «архипелаги», а тем более отдельные «острова» все более оказываются недоступными, неощутимыми и неуловимыми, как миражи и призраки. Такими фантомами предстали перед исследователями, например, субатомные неразложимые частицы - кварки. Вычислив их теоретически, ядерные физики так и не могут обнаружить их в свободном состоянии. Микрокосмос все более превращается в загадочное царство нереальных абстракций.

Сбываются гениальные предсказания одного из крупнейших физиков нашего столетия В.Гейзенберга: атомы и элементарные частицы реальны не в такой степени, сколь реальны любые явления повседневной жизни; они образуют скорее мир тенденций или возможностей, чем мир вещей и объектов.

Не исключено, что поиски первоосновы-«кирпичика», из которого сложено все Мироздание, вообще бесперспективны. Во всяком случае на физическом и химическом, биологическом и социальном уровнях строения Мира.

У прощенный, механисти-

ческий подход к изучению Вселенной в свое время был опровергнут логикой Г.Гегеля - создателя систематической теории диалектики. Все в мире, по Гегелю, меняется в постоянном противоречии противоположностей. И это непрестанное «отрицание отрицания» выступает как единство взаимоисключающих и одновременно взаимопредполагающих друг друга антиподов. Оно - залог вечного развития Природы и Духа.

Не означает ли это, что в основу классических научных методов познания тайн Вселенной изначально был заложен не тот исходный принцип?

Лихорадочно шел поиск иных, бестелесных, нематериальных первоначал Бытия. Немало потрудились на этом пути в неведомое древние мудрецы. Так, Платон видел весь мир состоящим из магических треугольников. Пифагор полагал, что сущность всех предметов и явлений может быть выражена числом, что и отразилось в основном тезисе его учения: «Все вещи суть числа».

В наиболее обобщенном виде указания на существование духовных, идеальных первооснов всего сущего изложены в Евангелии от Филиппа: «Истина не пришла в мир обнаженной, но она пришла в символах и образах». Это пророчество принято на вооружение наукой наших дней. По мнению того же В.Гейзенберга, современная физика, вслед за Платоном и древними индийцами, сводит материю к математическим формам.

В от почему все более

крепнет убеждение, что разгадки тайн строения мира могут дать сегодня только абстрактные науки. Вопреки традиционным утверждениям о том, что фундаментальные знания дает физика, все новые объекты, явления и их свойства обнаруживаются именно с помощью математических средств познания и философского осмысления выведенных «магических» таблиц и формул.

Еще в эпоху Возрождения, когда была обнаружена математическая закономерность развития Природы, была признана и возможность математического описания научных результатов. Если древние жрецы и астрономы с помощью «царицы наук» предсказывали разливы рек и затмения Солнца, то в новой и новейшей истории лишь благодаря применению математики стали возможны открытия планет Нептун и Плутон и, наконец, открытия позитрона и нейтрино. И, кажется, именно математика, изучающая формы и структуры всего сущего, вывела в наши дни на наиболее элементарную и в то же время наиболее фундаментальную сущность.

В этом убежден кандидат физико-математических и доктор философских наук, член Украинской академии информатики, Нью-Йоркской академии наук и других международных научных организаций Марк Семенович БУРГИН. Автор более 500 работ в области математики и информатики, проблем искусственного интеллекта и логики, методологии науки, педагогики и психологии, многие из которых опубликованы в авторитетных зарубежных научных журналах, он сегодня работает ведущим научным сотрудником в Центре исследований научно-технического потенциала и истории науки им. Г.Доброва Национальной академии наук Украины. Добавлю, что имя киевского ученого включено в самые престижные биографические справочники, включая знаменитый «Who's Who in the World».

- По-настоящему элементарные сущности, - считает М.Бургин, - следует искать на структурном уровне, более глубоком, чем физический и тем более химический. Имеется много аргументов в пользу того, что такой - базисной - фундаментальной структурой Мира является так называемое именованное множество. Это математический термин более известных понятий «тройка» или «триада». Практически все, что существует, построено из «троек», все части которых нераздельны и едины. Это относится и к Природе, и к обществу, и к миру математики, и к миру информации.

Н а первый взгляд, откровения Марка Бургина напоминают «второе изобретение велосипеда». Вспомним многочисленные поиски триединства, трех точек опоры, наличие которых издревле подсказывалось человеческой интуицией. Отсюда-то и пошли ставшие хрестоматийными понятия и суждения: «трилока» (по древнеиндийским Ведам - Мир, состоящий из трех миров), «три кита» (на которых якобы покоится Земля), «Бог троицу любит», «тризуб»...

Можно вспомнить и директора Института ядерной физики Сибирского отделения АН СССР академика А.Будкера (сейчас этот новосибирский институт носит его имя). Работавший до того вместе с А.Сахаровым и осуществивший вместе с ним знаменитую термоядерную реакцию по принципу «встречных пучков», А.Будкер, под влиянием Платона, развивал теорию, согласно которой в основе физического мира лежит «пси-функция», а Космос состоит из «триад». Позже, действительно, оказалось, что, например, у тех же простейших структурных единиц материи - кварков имеются черты, сближающие их с платоновскими «треугольниками».

Но, как выяснилось в беседе с нашим гостем, М.Бургин говорит не о банальной «триноге», где можно «пощупать» все три «ножки». Оказывается, достаточно и двух. То есть, речь идет не о тривиальной арифметике, где 1+1+1=3, а о том парадоксальном случае, когда тройка образуется из двух слагаемых (1+1=3).

Скажем, у велосипеда (коль уж его упомянули) всего пара колес, а значит, всего две точки опоры. А он не падает. В чем же дело? Видимо, существует незримая третья точка опоры, та самая, которая возникает во время движения. По той же причине супружеская пара - тоже «тройка», где третьей составляющей служат брачные узы.

Так вот та триада, которую открыл М.Бургин, имеет универсальных характер: на структурном уровне из таких «троек» построен (образован) и материальный, и духовный мир. Как триады устроены структуры таких важных концептуальных объектов, как символ, знак, понятие, суждение. Такая же конструкция присутствует и во всех основных физических структурах. Например, любая совокупность элементарных частиц реально существует только при наличии взаимодействия между ними. Да и сам человек не мог бы существовать на Земле, если бы не связующая его с нею сила притяжения. В этих случаях взаимодействие между элементарными частицами и сила притяжения являются центральными компонентами соответствующих триад.

Формула триады: Х, f, Y, где Х - носитель триады (ее первая сущность), Y - рефлектор триады (вторая сущность) и f - рефлекция (связь между сущностями, их отношение, соответствие).

Недаром говорится: устами младенца глаголит истина. Есть такая детская загадка: что находится между «Небом» и «Землей»? Ответ: «И». Кстати, союз «и» в английском языке обозначается более емким знаком & (амперсенд), который в состоянии передать все оттенки «союза» - от полного согласия до противоборства. Знаменитая гегелевская формула «тезис - антитезис - синтез» как раз и указывала на необходимость антагонистических триад.

Важным моментом в откровениях М.Бургина является то, что он не просто выдвинул и обосновал всеобъемлющую гипотезу о «триадности» Мира, но и построил строгую математическую теорию триад (именованных множеств).

- В прессе, - отвечает М.Бургин, - нередко появляются сенсационные сообщения о решении тех или иных «знаменитых» математических задач (знаменитых только лишь тем, что их долго никто не мог решить). Так, в последнее время немало статей было посвящено тому, доказана или нет так называемая «большая теорема Ферма». Однако решение таких головоломок - лишь частные достижения. Наиболее же значительные результаты, преобразующие сами основания математики, остаются в тени. Хотя их влияние на прогресс человечества несоизмеримо больше. Если первые можно рассматривать как еще один «спортивный» рекорд, то вторые подобны открытию новых материков на планете Знания. Без ложной скромности скажу, что теория триад - одно из таких «великих географических открытий».

З а примерами, подтверж-

дающими факт существования триад, далеко ходить не надо. Согласно современным представлениям, мы живем в информационном обществе. Но информационный обмен извечно происходит и в Природе. Информация не менее фундаментальна и вездесуща, чем материя и энергия. Как выяснилось, и здесь все процессы происходят по принципу «тройки». Скажем, при передаче информации (коммуникации) очевидны два типа триад: статическая (передатчик - канал связи - приемник) и динамическая, где вместо канала связи - само сообщение и где передающее и принимающее устройства допускают интерпретацию, изменяющую сообщение.

- Ну хорошо, - заметил я во время нашей беседы. - Как говорится, нет ничего практичнее хорошей теории. А какой, попросту говоря, толк от вашей теории? Что даст она нашему народу, которому сегодня не до высоких материй? Абстрактными триадами ведь сыт не будешь...

И оказалось, что принцип триады дает методологический ключ к решению насущных проблем. К примеру, в чем причина технологической отсталости нашей индустрии? В отсутствии тесной связи науки и производства. Узким местом у нас всегда было то, что мы называли внедрением. Сегодня найдена более эффективная форма связи - инновация.

В наши дни хозяйственники сетуют на то, что оборваны связи по кооперации, поставкам и пр. В традиционной схеме «производство - снабжение и сбыт - потребление» реформируется связующее звено - функции снабжения и сбыта все более берет на себя рынок. Ибо не может быть производство ради производства и потребление ради потребления. Только включенная в рынок вся эта система может работать эффективно, с максимальной общественной пользой. Неэффективные же связи надо не рубить одним махом, а менять по ниточке.

Принятие на вооружение концепции триад открывает поле для плодотворного сотрудничества науки и религии. Ибо она, концепция, дает не только мощный аппарат для решения актуальных, злободневных проблем бытия, но и мощное средство нового видения Мира.