"Его спутница Даниэла Шадт посоветовала ему не оставаться на второй срок", - пишет издание.
О своем решении Гаук сообщит канцлеру ФРГ Ангеле Меркель уже в понедельник, 6 июня.
При этом издание отмечает высокую популярность политика: две трети немцев хотели бы, чтобы Гаук остался на второй срок.
Официального подтверждения планов президента Германии пока не последовало.
Гаук занимает должность федерального президента Германии с 18 марта 2012 года.
Срок полномочий президента Германии составляет пять лет, допускается одно переизбрание.
Ранее сообщалось, что упавший из-за миграционной политики рейтинг Ангелы Меркель начал активно расти. Если бы выборы проходили сейчас, то она получила бы поддержку в 50%.
Британское издание The Financial Times, в свою очередь, сделало неутешительный взвод: конец эпохи Меркель не за горами. В статье подчеркивается, что некоторые из близких союзников признают, что вполне возможна ситуация, что канцлеру придется покинуть свой пост до выборов 2017 года. Обсуждение еще пару месяцев назад четвертого срока Меркель сейчас кажется неуместным.