Большую часть карьеры Котельников провел в "Динамо". В период с 1965-го по 1977 год работал тренером в клубной детско-юношеской школе, а с 1997 года возглавлял управление футбола киевского клуба. Под его руководством происходил воспитательный процесс всех молодежных команд "Динамо".
Кроме того, в 1991 году специалист стал одним из основателей Федерации футбола Украины, в которой на протяжении четырех лет занимал должность первого вице-президента.
До своей тренерской карьеры Котельников становился чемпионом Первой и Второй лиг СССР в составе винницкого "Локомотива", после чего получил звание мастера спорта СССР, а позже - заслуженного тренера и работника физической культуры и спорта Украины.
Напомним, в феврале умер легендарный вратарь "Динамо" Виктор Чанов.