Учить таблицу умножения, сдавать ВНО и поддерживать учителей

Президент подписал указ: учебный год 2020/2021 будет Годом математического образования, или, как его называют, - Годом математики.

Приятно, что математика наконец удостоилась внимания со стороны государства, хотя и жаль, что лишь после провальных результатов международного исследования PISA. Хотелось бы, чтобы это внимание не ограничилось тематическим годом. Важно создать систему поддержки изучения математики на всех уровнях образования, ее популяризации в обществе, развития математической науки.

Перед этим уже был Год английского языка, результаты которого не анализировали должным образом (хотя полезным было привлечение англоязычных волонтеров к преподаванию в школах и языковых лагерях, продолжающееся до сих пор). Но одним из последствий стало скептическое отношение к "годам". Чтобы не повторять ошибок, необходимо проанализировать потребности образования и общества и продумать систему постоянных мер, которые должны быть начаты и продолжаться и после Года математики, причем с надлежащим финансированием.

На что следует обратить внимание?

ВНО по математике

Больше всего шума вызвала идея "введения с 2021 года обязательного внешнего независимого оценивания по математике". Считаю, эта фраза из Указа президента является ошибкой, и в действительности речь идет о выпускных экзаменах - государственной итоговой аттестации (ГИА) в форме ВНО.

Но усовершенствование математического образования - не только введение обязательного ВНО по математике. Хотя этот шаг действительно необходим, - без независимого оценивания учителя не могут противостоять требованиям ставить хорошие оценки "нулевым" ученикам, рассчитывающим списать на выпускных экзаменах так же, как списывали на контрольных.

Противники обязательной ГИА по математике в форме ВНО на самом деле аргументируют в пользу ВНО - потому что массовые жалобы, "это же ведь к ВНО готовиться надо, а дети перегружены" свидетельствуют, что к ГИА в школьном варианте готовиться они и не собирались. Заявления, что сначала надо создать идеальную программу, тоже свидетельствуют о необходимости ВНО - потому что всех (кроме математиков) все устраивало - и плохие программы, и малое количество часов по программе "стандарт", - оценки "рисовали", а результаты ВНО и жалобы преподавателей университетов на уровень поступающих во внимание не принимали.

В обществе широко обсуждался возможный "сценарий успеха", связанный с обязательным ВНО по математике, - обычный уровень тестов 2020 года и легкие условия в следующем (больше времени и меньше задач, а оставшиеся - будут простыми). Да, это создаст красивую картинку. Но реальным успехом было бы прекращение тенденции не учить математику после 5–6 класса, намереваясь получить помощь репетитора в 11-м или просто махнуть рукой на этот учебный предмет, а в тесте ВНО поставить галочки наугад.

Но уже известно, что ВНО по математике будет двух уровней - "стандарт" и "профильный". Стандартный тест будет легче нынешнего, а профильный - сложнее. Следовательно, скептические прогнозы о легком ВНО оправдаются лишь частично.

Поддержка учителей, преподающих математику в школе

Необходимо особое внимание к учителям математики (надбавки, освобождение от иной школьной деятельности кроме собственно преподавания и математических кружков, обеспечение литературой и обучением). Следует также организовать обучение учителей начальной школы, создать платформы - генераторы задач, которые позволят педагогам давать индивидуализированные задания и сделают невозможным использование готовых - задачи из учебников уже практически не имеют смысла.

Государство должно вложить средства в издание популярных книг и справочников, разработку видеокурсов и лекций. Важно создавать дистанционные курсы для всех учеников. Они должны быть как минимум двух видов: курсы для тех, кто пропустил даже неделю из-за болезни или хочет повторить материал, и для тех, кто не имеет доступа к специализированной школе, но хочет углубленно изучать математику.

Формирование базовых знаний

В последнее время все популярнее становится мнение, что в эпоху гаджетов, когда любая информация есть в Сети, нет смысла учить. Но без базовых знаний невозможно воспользоваться формулой из Интернета или просто найти нужную. Калькулятор не даст возможности провести все необходимые даже в обычных жизненных ситуациях вычисления и сделать выводы из полученных результатов. Поэтому школа должна давать определенный объем хотя бы базовых знаний. И да, таблицу умножения надо выучить. Другие необходимые базовые знания и компетенции следует описать детально и корректно, - не как в некоторых странных стандартах начальной школы, когда учитель младших классов должен уметь решать задачи с целыми числами (юмор в том, что, с научной точки зрения, среди задач с целыми числами много очень сложных и даже нерешенных. Например, теорема Ферма или не доказанная до сих пор гипотеза Гольдбаха).

Надо популяризировать математику в обществе. Потому что даже среди учителей много таких, кто смирился с пропагандой ненужности их труда и, в лучшем случае, работает лишь с несколькими заинтересованными детьми в классе, а иногда и сам демотивирует других в стиле: "Ты девочка, тебе это не нужно".

В Украине действует выдающаяся система подготовки к международным соревнованиям лучших юных математиков с прекрасными успехами (учтем, что страны, занимающие высшие места, вкладывают в подготовку на порядки больше ресурсов и/или имеют более широкие возможности отбора талантов и их стимулирования или поощрения к настойчивым занятиям).

Но надо немедленно прекратить оценивать учителей (даже профильных классов) преимущественно по результатам олимпиад или тем более МАН (польза конкурсов "научных" работ школьников именно по математике крайне сомнительна). Приоритетным должно быть обучение всех учеников, и именно это должно стать основой оценки учителя. Потому что ученики "звездных учителей" часто жалуются, что внимание в классе уделяют лишь олимпиадникам. Я никоим образом не против решения интересных задач повышенной сложности, но это должно мотивировать к изучению математики всех детей, вместо демотивирования тех, кто не чувствует способности или влечения к высоким результатам. И тем более надо бороться с практикой принуждения учителей "писать работы МАН" и посылать на олимпиады немотивированных детей только поэтому, что кому-то нужны любые участники для запланированного организаторами количества грамот. А потом некоторые организаторы жалуются на низкие результаты конкурсов и то, что учителей не учат методике внеклассной работы. По моему мнению, приоритетом должно быть все же обучение в классе, а повышенное внимание к конкурсам приводит к смещению приоритетов и уменьшению внимания к собственно обучению.

Учитывать отличие между мерами необходимыми и достаточными, определяя приоритеты

Отличать необходимые условия от достаточных учит, кстати, курс математики. Но на практике немногие понимают это отличие.

Часто необходимые вещи объявляют ненужными лишь потому, что они сами по себе не являются достаточными. Например, увеличение количества уроков математики или ГИА в форме ВНО, повышение заработной платы учителям не являются достаточными условиями успеха, - но эти меры необходимы, как и многие другие. Необходимо менять программы и методики. Например, 3х5 - то же самое, что и 5х3, и надо прекратить вбивать в головы учеников начальных классов какой-то неизвестно зачем придуманный методистами "канонический" порядок умножения: стоимость трех тетрадей по пять копеек - это только 5х3 и почему-то ни в коем случае не 3х5. Надо прекратить практику "новая тема на каждый урок", - должно быть время для закрепления и отработки навыков.

Программы по математике много лет бездумно и произвольно "сокращали" и "упрощали", - как следствие образовалось нечто странное и мало логичное. Для экономии времени можно воспользоваться опытом других стран, например, Новой Зеландии (куда не обязательно ехать - программы есть в Интернете https://nzmaths.co.nz/), где система обучения практическая и доступная.

Разные инструменты для разных групп учеников

Система образования должна включать разные инструменты для разных групп учеников и студентов - тех, кто уже мотивирован учиться для будущей профессии (возможно, и гуманитарной, - в мире есть специальные программы математики для гуманитариев), для средних учеников, для немотивированных и разочарованных.

Необходимы корректирующие программы в университетах для студентов, не имеющих полноценного школьного образования. Без этого изучение технических наук, экономики или подготовка учителей всех предметов будет имитацией. Ученикам колледжей, фактически не изучавшим в школе математику, - вместо имитации среднего образования надо дать хотя бы базовые знания.

Важна также коммуникация с родителями, которые иногда хотят или "оценку и не нагружать ребенка", или конкурсных успехов. Во многих странах существуют соответствующие программы именно по математике, и следует позаимствовать их опыт. Необходимая поддержка взрослых, нуждающихся в математических знаниях; включение определенных разделов математики в курсы государственных служащих: все они должны уметь анализировать числовую информацию.

Год математики должен быть не только для математики, - математические аспекты следует интегрировать и в преподавание языков, искусства, истории, не говоря уже о естественных предметах. На уроках труда можно делать наглядные пособия для уроков математики.

Давайте помнить, что математика - важная часть культуры человечества, и пытаться показать детям, что это - красиво и интересно. Хотя надо понимать, что математика - также работа и настойчивость, и не следует приучать учеников к тому, что обучение всегда должно быть веселым, и учитель виноват, если "не заинтересовал".