Может ли термометр ухудшить здоровье?

Интервью корреспондента «Зеркала недели» (№3 (478), 2004 г., «Кубок вручила царица наук») с Сергеем Лифицем, преподавателем Харьковского физико-математического лицея №27, привлекло внимание однозначным утверждением педагога о негативности внешнего тестирования. Хотелось бы в дискуссионной форме ответить господину Лифицу.

«...введение тестирования абсолютно недопустимо — сама суть математики этому противоречит…»

Позволю себе интерпретировать этот тезис в следующей форме: «математика является творческой дисциплиной (в этом ее суть), и потому формальная проверка формальных навыков не демонстрирует овладение математикой. Это абсолютно недопустимо». Во-первых, хочется заступиться за остальные науки — и естественные, и гуманитарные, и вообще за все виды продуктивной деятельности, так как они в своих высших проявлениях являются творческими. С другой стороны, математика действительно имеет свою глубокую специфику, заключающуюся в ее методе доказательства правильности результата — последовательном, формальном, дедуктивном доказательстве своих утверждений. И в этом кроется ловушка: немало людей, в том числе и преподавателей математики, воспринимают эту формальную сторону математики как единственную характеристику ее сути. А затем с этих же позиций обучают математике — предлагают готовые алгоритмы решения типичных задач. Отсюда популярность таких изданий, как «Алгебра в таблицах», «Геометрия в таблицах». Это качественные издания, где систематизировано и структурировано содержание школьного курса математики, но использовать их следует как вспомогательные справочные материалы, чтобы творческий поиск математических истин не был подменен зубрежкой абстрактных истин, непонятных с точки зрения как их происхождения, так и будущего использования.

Наверное, самый большой недостаток нашей системы образования — ее формализм, оторванность от жизни, подмена учебы, творческого поиска зубрежкой готовых истин. Тесты можно рассматривать как вершину такого формализма. Но тесты бывают разные. В частности формат внешнего стандартизированного тестирования (ВСТ) предусматривает разные типы заданий: это и вопрос с выбором правильного ответа, и вопрос с коротким ответом (предусматривающий введение числа или слова), и вопрос с открытым ответом (на них нужно дать развернутый ответ, который проверяют экзаменаторы и в котором оценивается не только правильность полученного результата, но и качество обоснований своих утверждений, качество доказательств).

Можно также привести не менее категорическую позицию другого известного математика, считающего, что олимпиады и турниры по этой дисциплине абсолютно недопустимы, поскольку наносят огромный вред самой талантливой молодежи, дезориентируют ее в том, чем является математика. Ведь эта наука — отнюдь не решение «этюдов» — задач одно-двухходовок, о которых всегда известно, что они имеют решение, ориентируют на быстрый успех, медаль, диплом, вознаграждение. Результат — дальнейшая творческая реализация олимпийца весьма проблематична. Согласен: взгляд довольно категорический, но небезосновательный.

Убежден: следует максимально приближать задания как олимпиад, так и тестов к открытым, поисковым, творческим задачам. Усовершенствовать формы проведения как олимпиад, так и тестирований, привлекать к участию в их организации и проведении продуктивных ученых и т.д.

«Рабски копируя не слишком удачный зарубежный опыт, мы рискуем лишиться последних достижений в области математического образования».

Модель отечественного ВСТ — творческое осмысление опыта организации вступительных тестов в ведущих вузах Украины, ВСТ в Польше, России, Литве, США, Казахстане и других странах. Опыт иных государств довольно различен. Но в целом он — безусловно положителен, поскольку сделал цели и методы образования более прозрачными, более понятными для общества. Просвещенцы Харьковщины подготовили аналитические обзоры систем ВСТ и примеры тестов вышеупомянутых стран: «Как составляют тесты выпускники школ в США?», «Как составляют тесты выпускники школ в Польше?». Вне всяких сомнений, необходимо ускорить издание этих материалов и предоставить возможность максимально широкому кругу просвещенцев Украины подробнее ознакомиться с мировым опытом организации ВСТ.

Что же касается риска лишиться последних достижений в области математического образования, то надо сначала понять, что имел в виду автор этих фраз: «последние достижения, которые еще не утрачены (почти все уже утрачены)», «последние, поскольку уже никогда новых достижений не будет» или «последние (во времени) из достижений». Но в каждом из этих случаев речь идет, наверное, о том, сколько Украина уже потеряла ведущих ученых-математиков, ведущих просвещенцев-математиков, сколько потеряно учебных часов на математику в школьной программе, математических методических и научно-популярных изданий… К сожалению, не приобрела Украина за эти годы ведущих ученых-математиков, ведущих просвещенцев-математиков — выходцев с «того» мира. Все это, конечно, не может не тревожить.

«Академик В.Арнольд рассказывал, что в стандартном школьном американском тесте есть такой вопрос: 100% от 50 долларов — это больше 50 долларов, ровно 50 или меньше? Ответы выпускников обычно делятся примерно на три равные части...»

Позволю себе интерпретировать эту цитату следующим образом: «По свидетельству академика В.Арнольда, уровень математического образования в США столь низок, что даже понятием процента выпускник не владеет». На мой взгляд, то, что в открытой прессе США приводятся такие результаты, — признак здоровья американского общества и залог выздоровления системы образования: болезнь можно диагностировать, процессом выздоровления — руководить. Как владеют понятием процента в Украине, не знает никто, ведь нет инструмента для определения этого. Задача ВСТ — создание такого инструмента. Пока у нас не будет инструмента измерения учебных достижений, объективных оценок эффективности образования, говорить, тем более иронизировать над уровнем тех, кто такой инструмент имеет, просто некорректно. Иных показателей нет: показатель успешности участия в мировых олимпиадах, в частности математических, можно, например, интерпретировать совсем не как показатель уровня нашего образования, а как показатель авторитарности политической власти в стране и, как следствие, авторитарности системы образования. (Скажем, СССР стабильно побеждал на Олимпийских играх, но уровнем здоровья похвастать не мог, в частности средняя продолжительность человеческой жизни была одной из самых низких в мире.) Академик В.Арнольд результатам объективного тестирования в США доверяет, но он против того, чтобы в России такой инструмент вообще был. Может, он считает, что использование термометра способно ухудшить состояние здоровья россиянина?..

«Категорически против введения тестов по математике и российские специалисты — от ведущих учителей до крупных ученых-математиков».

На это можно ответить, что категорически отрицательно воспринимаются категорические толкования категорических высказываний, но это будет слишком категорично. Вообще, кажется, квантор существования значительно больше импонирует украинскому менталитету, чем квантор всеобщности. Продуктивнее вести конкретные дискуссии с конструктивных и толерантных позиций. Например, «традиции фундаментальности и прагматичности образования в разных культурах», «качество и стабильность учебных программ и учебников в информатизированном обществе», «измерение учебных достижений учащихся и студентов», «мониторинг качества учебного процесса», «международные сравнительные исследования в образовании». В частности этим и подобным вопросам была посвящена I международная конференция «Измерение учебных достижений учащихся и студентов», состоявшаяся 19—21 ноября 2003 года в Харькове, на базе ХГПУ им. Г.Сковороды.

«Сторонники тестирования считают, что таким образом они победят коррупцию в вузах и школах».

Некоторые сторонники тестирования действительно считают, что главное назначение ВСТ — борьба с коррупцией. Но другие понимают, что борьба с коррупцией, в частности коррупцией в образовании, возможна лишь на уровне политики государства. Сторонники ВСТ стремятся создать объективный, надежный, естественный для культурных и образовательных традиций Украины инструмент, который обеспечит объективную прозрачную оценку учебных достижений выпускника школы. А значит и оценку эффективности системы образования, чем будет содействовать ее усовершенствованию, качественному набору в вузы, становлению гражданского общества в Украине. Разумеется, все это будет означать, в частности, и борьбу с коррупцией.

«Это не выход — для борьбы с коррупцией нужно вводить независимые экзамены в классической форме (хотя это сложнее), но не тесты».

Коррупция в образовании — лишь одно из проявлений системного заболевания общества. И бороться с этим системным явлением можно лишь системными средствами. Действительно большое влияние на систему образования, а через нее — и на все общество в целом, оказывают, в частности, содержание и форма ВСТ. В том числе очень привлекательным представляется компетентный подход в образовании (компетентный подход к стандартам образования, учебным программам, содержанию и форме учебного процесса, формам и критериям оценки, тестам). Компетентный подход — шаг на бесконечном пути усовершенствования образования, и закрыться от жизни классической формой экзаменов не удастся. Понимание всех вопросов, связанных с компетенциями как содержанием и целью образования, постоянно углубляется, и это должно отразиться в содержании, формах и методах образования. В частности в содержании, форме и методах оценивания учебных достижений.