Как по расчету влюбиться в математику?

2020 год в Украине объявлен Годом математики.

Об этом сообщила министр образования, презентуя печальные результаты международного сравнительного исследования PISA. Собственно, мы и так знали, что с математикой проблемы, - видели результаты исследования TIMSS, а также ВНО, где большинство выпускников школ не могли выполнить элементарные вычисления.

Уже известно, что в рамках комплекса "спасательных мер" с 2021 года введут обязательное ВНО по математике, а при поступлении чаще будут требовать сертификаты тестирования по этому предмету. И родители бросились искать репетиторов. Но в действительности математика нужна не для ВНО. Каждый, кто хочет иметь затребованную и высокооплачиваемую профессию, связанную с инжинирингом или ІТ, созданием или анализом больших данных, кто хочет научиться мыслить (независимо от того, гуманитарий он или технарь), быть конкурентоспособным, географически универсальным и реализоваться в жизни, - должен знать математику.

И Год математики - благоприятный случай поговорить о ее популяризации и о том, как превратить этот предмет из "принудительного" в любимый.

Очевидно, что большую роль в этом должны играть видеоканалы, дистанционные курсы, видеолекции и т.п.

Расскажу о моих любимых каналах YouTube для математических гурманов. Прежде всего - англоязычные. Благодаря анимации и формулам, они понятны даже без хорошего знания языка. Это не учебные курсы, а научно-популярная математика, часто за пределами не только школьного, но и университетского курса.

Не все из этих видео простые, отдельные рассчитаны на достаточно осведомленную аудиторию.

Mathologer https://www.youtube.com/channel/UC1_uAIS3r8Vu6JjXWvastJg

Здесь есть чрезвычайно интересные видео о рождественской теореме Ферма, о том, почему в школе 500 лет не изучают формулу решения кубических уравнений, о визуализации золотого сечения и о кубике Рубика в форме бутылки Кляйна.

Numberfile https://www.youtube.com/channel/UCoxcjq-8xIDTYp3uz647V5A

Из видео на этом канале вы узнаете, почему 1+2+3+...=-1/12, услышите о землетрясениях, кругах и сферах, о ключе к гипотезе Римана, узнаете объяснение математических анекдотов и почему 0!=1. Канал выпустил несколько видео о числе π в честь того, что достиг 3,1415... (приблизительно π) миллиона подписчиков.

3Blue1Brown https://www.3blue1brown.com/

Вы увидите визуализацию турбулентности и кватернионов. А также получите ответ на вопрос, почему площадь тени от сферы вчетверо меньше, чем площадь сферы.

Математические видео канала Vsaucehttps://www.youtube.com/channel/UC6nSFpj9HTCZ5t-N3Rm3-HA

Здесь можно увидеть мое, наверное, самое любимое видео - о парадоксе Банаха-Тарского, которое гарантированно изменит ваше представление о математике. Банах, кстати, львовянин.

А что мы делаем и что можем сделать в Украине для популяризации математики?

Для желающих изучать математику есть множество учебных видео, целых курсов, отдельных лекций и сайтов по тренировке решения задач. Например, канал для школьников "Топ-школа" https://www.youtube.com/channel/UCugp2JTHik6cdFxs1GbEOGg.Видео Академии Хана также уже переведены на украинский.

В рамках проекта http://desk.school/ - "Занимательная наука для школьников" - мы записали 14 моих микролекций по популярной математике https://www.youtube.com/playlist?list=PLBoNQWTfdR3iEmM8cIcueNcDa-pya63S6: о математических моделях, применении математики в жизни, математике скоростей, о хаосе и фрактале, об исторических и современных шифрах, о логарифмах в финансовой математике и природе и о якобы простых задачах, которые математики не могли решить иногда сотни лет после того, как их сформулировали. Эти лекции рассчитаны на широкую аудиторию - и старшеклассников, и взрослых. Вообще на desk.school есть видео по химии, биологии, физике и информатике. Их запись и производство осуществлялись при поддержке "Киевстар".

Результат мне понравился, но работа над этими лекциями уничтожила мои иллюзии, что снимать такие видео не очень сложно, и что это можно легко делать дома своими силами.

Почему украинские математики не снимают ничего похожего на Mathologer, 3Blue1Brown или Vsauce, которые, как может показаться на первый взгляд, делают ученые в свободное время? К сожалению, украинские математики пока не имеют достаточно сил, времени и средств и не чувствуют общественного запроса на такие видео.

Да и в мире потребности в таких каналах немного, - количество просмотров перечисленных блестящих англоязычных каналов относительно небольшое, и все же у некоторых видео - миллион просмотров. Математика - не котики и не жизнь кинозвезд. Но объем англоязычной аудитории все же достаточный, чтобы стимулировать людей выполнять огромную работу.

Автор канала Mathologer говорит, что одно видео минут на сорок - это свыше 200 часов работы. Среди источников финансирования этих каналов - университеты, научные институты, коммерческие спонсоры и сбор средств на Patreon.

Аудитория каналов, популяризирующих математику, поддерживается и формируется качественными научно-популярными журналами. Кроме того, в англоязычных странах 50-70% учащихся изучают математику, и им интересны эти каналы.

В Украине аудитория популярной математики очень ограничена. Так сложилось по нескольким причинам: математику в школе реально изучают максимум 10–15% учеников; в специализированных физико-математических школах слишком заняты обучением и состязаниями; среди школьников других школ реально заинтересованных математикой немного; учителя тоже преимущественно слишком заняты уроками и бумагами, и времени на собственное развитие у них нет; среди широкой публики распространены мифы о "страшной и неинтересной" математике, и я не очень представляю научно-популярные фильмы или передачи о математике на основных телеканалах. Надеюсь, в честь Года математики покажут хотя бы сериал Би-би-си об истории чисел и документальные фильмы об украинских математиках.

Но аудиторию необходимо развивать. С научно-популярной литературой проблем уже нет: если 5–6 лет назад едва ли не единственными книгами по математике в книжных магазинах была развивающая литература для дошкольников и готовые домашние задания для школьников, то теперь появляется 5–10 замечательных книжек в год.

Считается, что средства на популяризацию науки получает Малая академия наук. К сожалению, на собственно популяризацию науки для всех школьников и широкой аудитории эти средства не используются, - до сих пор, несмотря на годы обещаний, нет научного музея, который бы действительно поражал; не производятся научно-популярные фильмы; нет информации о финансировании лекториев и поездках ученых к школьникам. Вместо этого средства на якобы популяризацию науки тратятся на масштабные вертикальные конкурсы, которые, возможно, полезны для нескольких сотен участников качественных научных кружков, но вредны для десятков тысяч школьников, получающих представление о научной работе как о скачанном из Интернета реферате или написанной кем-то компиляции, которую нажноо доложить на каком-то мероприятии для обеспечения отчетности школы "о науке".

Моя попытка сделать страницу в Фейсбуке с возможными темами школьных исследований по математике имела следствием лишь многочисленные обращения учителей с просьбой "продать недорого работу МАН, потому что директор школы требует".

По случаю Года математики вышли различные постановления о мероприятиях по популяризации - но с расчетом на личный энтузиазм научных работников и преподавателей. Надеюсь, некоторые популяризационные проекты будет финансировать Национальный научный фонд.

По моему мнению, украинской аудитории были бы полезны видеолекции для родителей, которые помогли бы узнать о современных методах изучения математики в разных странах, развеять мифы о "страшной математике", вспомнить школьные основы для помощи детям и ориентирования их обучения.

Полезными были бы курсы числовой грамотности для взрослых, которые помогли бы понимать числовую информацию и возможности ее визуализации, а также статистические данные.

Дистанционные курсы по математике не являются очень эффективными, но могли бы помочь школьникам, пропустившим много уроков из-за болезни и не имеющим возможности обратиться к репетитору; ученикам на домашнем/семейном обучении; студентам, обнаружившим, что они нуждаются в изучении школьного курса математики.

Неплохо было бы иметь систематические видеокурсы на начальном уровне по интересным и полезным для жизни разделам математики, которые не преподают в школе, ─ теории игр, статистике, теории принятия решений, основам математического моделирования, истории базовых математических идей, основам математической логики, проекции и построению карт, математике и искусству, а также о практическом применении математики в других областях и технологиях.

Математических лекций в Интернете множество, но хочу порекомендовать две любимые. Первая - "Математика дает нам крылья" профессора Стенфордского университета Маргот Герритсен https://www.youtube.com/watch?v=LSxqpaCCPvY - о применении математики для различных видов людской деятельности, в том числе проектирования оптимальных парусов яхт. Вторая любимая лекция - "Скрытые размерности: исследование гиперпространства"https://www.youtube.com/watch?v=h9MS9i-CdfY - о понимании и исследовании многомерных пространств и восприятии многомерных пространств художниками.

Надеюсь, такие видео помогут убедиться, что математика - это увлекательно и красиво.