Что не так с математикой в начальной школе?

Скоро завершается учебный год, и это повод поговорить о том, чему учат в школе. Особенно в начальной, где закладывается базис знаний для будущего. Как математик я заинтересовалась математическим образованием малышей, а подтолкнули к этому рассказы друзей и родственников, чьи дети учатся в начальной школе. И дело здесь не в дистанционном обучении, проблема системная и глубокая. Сразу скажу — выводы получились пессимистичные. Хотя и не без шанса на изменения.

Чего ждет государство от учителя начальных классов?

Полгода назад был утвержден профессиональный стандарт для учителей начальной школы. Среди компетентностей, которые должны быть у учителя, подробно описаны мягкие навыки (командная робота, межличностное взаимодействие, инновационность и т.п.), языково-коммуникативная и предметно-методическая компетентности. А знаний по математике от педагога не требуют. Потому что предметно-методическая компетентность предполагает умение преподавать дисциплину, а не знать ее (хотя эти две вещи в идеале должны быть взаимосвязаны) и включает способность «моделировать содержание обучения согласно обязательным результатам обучения учеников; формировать и развивать у учеников ключевые компетентности и умения, общие для всех компетентностей; осуществлять интегрированное обучение учеников; отбирать и использовать современные и эффективные методики и технологии обучения, воспитание и развитие учеников; развивать у учеников критическое мышление; оценивать и мониторить результаты обучения учеников на основе компетентностного подхода; формировать ценностные отношения учеников».

Слова «математика» или его производных в профстандарте найти я не смогла. Есть требование «демонстрировать академические знания по образовательной отрасли/учебному курсу». Это означает знать математику в пределах начальной школы? Но для учителя такой уровень знаний мизерный, он не даст математической компетентности, понимания практического применения математики и формирования базы для последующего обучения и профессиональной деятельности. Таким образом, никакая математическая компетентность и знания за рамками курса начальной школы от учителя не требуются. Не требуется хотя бы понимания школьного курса математики, заинтересованности и умения заинтересовать детей.

Это означает, что на специальность «Начальное образование» в вузы косяками пойдут абитуриенты, которые не знают математики. Я читала жалобы директоров школ на молодых учителей, которые не в состоянии преподавать математику уже после второго класса. В вузе они изучали лишь методику преподавания на уровне «необходимо сохранять контингент студентов», без попыток преодолеть собственную математическую тревожность этих студентов.

Хотя и от выпускников школ после отмены ГНА в форме ВНО базовые знания математики не требуются (оценки поставят все равно, требований обучить хотя бы базовым навыкам на уровне начальной школы нет). В законодательстве требование ГНА в форме ВНО по математике есть, но лобби тех, кто хочет хороших оценок без знаний, достаточно мощное, чтобы эта идея умерла навсегда. Депутаты хотят счастья для недумающих избирателей и хороших оценок своим детям. Основания пожалеть деток найдутся.

Что есть в учебниках по математике?

Ко всем проблемам добавляется специфика НУШ с лозунгами и приоритетами эмоционального комфорта, мягких навыков, игровых методик… И со специфическими учебниками, непригодными для самостоятельного обучения даже при помощи родителей. Дальше обучение базируется на тезисе «ученики имеют знания и навыки за предыдущие этапы обучения, и необходимо выполнять программу». Результативность обучения не требуется ни от учеников, ни от учителей. Статья в Конституции об обязательном среднем образовании толкуется как обязательность нахождения детей в списках учеников и выдачи документа о получении «среднего образования». Политической воли требовать независимого оценивания результатов обучения всех выпускников средней школы я ожидать не могу.

Родителям, которые хотят своими силами поддержать изучение математики их ребенком, не всегда это удается. Во-первых, потому, что большинство материала преподается в классе, а в учебниках есть далеко не все, и они написаны так, что родителям бывает трудно в них разобраться. Во-вторых, поэтому, что у нас нет информационных курсов по математике для родителей, как в других странах. Мы пробовали их организовать, но попытки не увенчались успехом. К нам пришли только преподаватели альтернативных школ. Такие школы стараются что-то изменить, ищут небезразличных учителей, даже создают свои учебные программы, привлекая ученых. Но среди контингента родителей, которые платят деньги, значительного спроса на математику нет.

Прогнозируемый «результат обучения» в условиях счастья без требований и усилий — массовое отсутствие элементарных знаний по математике у большинства детей и взрослых. Под словом «базовые» я имею в виду знания уровня именно начальной школы, то есть элементарную арифметику, элементы геометрии и применение этих знаний к простым практическим задачам типа измерить площадь прямоугольной комнаты. Логарифмы тоже полезны — хотя бы для понимания, что такое освещенность поверхности или количество информации, но желать знаний, что такое логарифмы, хотя бы от относительно образованной прослойки населения уже напрасно.

Что делать родителям и всем, кто заинтересован в качественном образовании?

Во-первых, не закрывать глаза на реальную ситуацию. То есть родители должны понимать, что с высокой вероятностью ребенок не получит в школе надлежащих знаний. По результатам исследования PISA, базовых математических знаний не имеют приблизительно 30% 15-летних учеников. Работодатели должны понимать, что именно эти молодые люди придут на большую часть должностей. Потому что они не нуждаются в высшем образовании с высокими математическими требованиями. Если же базовые математические компетентности работодателям все же нужны, следует брать пример с других стран с такими же проблемами и налаживать тестирование базовых навыков и корректирующие курсы в рамках повышения квалификации и профессионального обучения. Калькуляторы не помогут и не заменят знаний арифметики начальной школы рабочим, которым нужно строить или делать ремонт, медсестрам, которым нужно правильно дозировать лекарство, и государственным служащим, которым нужно адекватно воспринимать и анализировать числовую информацию. Альтернатива — перестать думать стереотипами о «образованной рабочей силе в Украине» и учиться организовывать работу малообразованных людей с психологическими барьерами перед новыми знаниями и навыками.

К сожалению, курсы базовых математических навыков в вузах, колледжах и профессиональном предвысшем образовании невозможны, потому что пока нет шансов, что руководство сферы образования перестанет закрывать глаза на реальный уровень знаний. Неоднократно слышала об опыте преподавателей английского языка и математики в колледжах, которые старались учить студентов с нулевыми знаниями, начиная, соответственно, с алфавита и таблицы умножения, но по требованию руководства должны были перестать учить и вернуться к имитации «изучения программы».

Что делать современным родителям? Разбираться и стараться научить детей хотя бы в рамках программы начальной школы и основ математики за 5–6 классы: арифметика без калькулятора, дроби, проценты, основы геометрии, понимание числовой информации, подставить число в готовую формулу. Искать соответствующую информацию и литературу. Для более продвинутых — самим учить английский, чтобы пользоваться огромным массивом качественной литературы на английском языке.

Как по мне, много идей в учебниках НУШ заимствовано из российского курса Л. Петерсон. Для родителей нет никакой литературы по этому курсу. Они не знают, как объяснить детям задачу, когда в школе те чего-то не поняли. Поэтому для конкретной работы с учебниками придется порекомендовать лишь российские пособия и сайты для родителей по этому курсу.

Конечно, если есть средства на оплату качественной частной школы или чрезвычайно повезло в государственной школе с компетентным учителем, который не будет транслировать детям свою математическую тревожность, или с репетитором, который не просто будет выполнять домашнее задание, а даст понимание, это прекрасно.

Если не повезло, учить детей самим или осознать, что ребенок останется без базового образования. Использовать хотя бы имеющиеся ресурсы — книги, видео, сайты, учебные платформы, кружки. Кружки интересной математики — прекрасно, но базовых навыков заменить не смогут. Ментальная математика — хорошо, но не поможет для всего набора базовых знаний и не является лучшим использованием временных и финансовых ресурсов.

У нас нет популярных в других странах книг по математики для родителей, и нет шансов, что они появятся: книги по математике продаются плохо, и издатели не хотят их печатать. Вспомним «Наш формат», который издал книгу Барбары Окли под названием, где не упоминаются числа и математика, хоть и с декоративными формулами на обложке — «Научиться учиться». Для заинтересованности математикой и как источник интересных задач на сайтах издателей учебной литературы все еще есть много замечательных недорогих книг предыдущих лет издания, которые рекомендую немедленно купить на все последующие классы — их больше не переиздадут. Массового спроса на математическую литературу без слова «ВНО» в названии в Украине нет. Нет требования знать и получать реальное образование (не просто бумажку) — нет спроса на книги. Нет спроса — нет книг, нет знаний и далее по кругу. Разорвать этот круг без значительных средств невозможно — но их не будет. Издание книг с помощью бюджета и грантов, закупки для библиотек диктуют писатели, филологи и историки, которые не поделятся с математиками. То есть — учиться самим с имеющимися ресурсами и учить детей (вы также обеспечите образование последующих поколений ваших потомков).

Реально оценивать ситуацию и беспокоиться об образовании детей. Понимать риск, что ребенок получит в начальной школе математическую тревожность, и чем дальше, тем труднее это будет преодолевать. Поэтому нужно говорить с детьми о математике и практическом использовании, решать интересные задачи и головоломки, настойчиво формировать базовые навыки, поддерживать и повторять. Воспитывать настойчивость и радость от преодоления трудностей. Искать для детей среду заинтересованных в обучении. Давать бытовые практические задачи, требующие математических навыков. Читать художественные книги вместе с детьми и говорить о прочитанном. Источник многих проблем с математикой — на самом деле слабая функциональная грамотность и трудности с пониманием письменного текста.

Формула «ребенок — гуманитарий» не объясняет проблем с математикой. Но и ребенку-гуманитарию в жизни нужны базовые знания уровня начальной школы. Хотя бы для того, чтобы не верить числовым манипуляциям политиков. Разговоры о критическом мышлении, медиаграмотность и гражданская компетентность без базовой математической грамотности ничего не стоят. Естественные науки и грамотность населения в отношении собственного здоровья разделяют печальную судьбу математического образования.

С массовым математическим образованием (в отличие от элитно-олимпиадного для нескольких тысяч учеников на страну) ситуация приближается к катастрофической, даже без учета проблем дистанционного образования, и шансов на понимание и исправление ситуации на государственном уровне я не вижу просто из-за принципиальной недобросовестности образовательной системы. Эту ситуацию последовательно закрепляют правительство и законодатели. Шанс для отдельных людей — лишь в понимании родителями и работодателями реалий и их заинтересованности оценивать навыки и развитие своих детей и работников.