Поэт родился в 1925 году в Киеве. Коржавин был известен как диссидент. В конце 1940-х его, студента Литературного института, репрессировали (в его стихах нашли "пессимизм, неверие в творческое дело партии" и "навязчивые мысли об арестах 1937 года"); по собственным словам, в ссылке он стал "антисталинистом". В 1960-х Коржавин выступал в поддержку писателей Андрея Синявского и Юлия Даниэля, которых судили за антисоветскую агитацию. В 1973 году он эмигрировал в США.
Известность поэту принесли стихотворения в сборнике "Тарусские страницы" (1961) и "Годы" (1963).