Мгалоблишвили родился в 1931 году в Тбилиси, в 1954 году закончил актерский факультет театрального института, а затем начал работать в драматическом театре им. Котэ Марджанишвили.
Кинокарьера актера началась в 1958 году. Самой известной его ролью стал граф Калиостро в фильме "Формула любви" Марка Захарова. В 1979 году актеру было присвоено звание народного артиста Грузии. В 2001 году он отказался от государственной награды Грузии - ордена Чести.