"Игорь Славинский был из числа театральных людей, которые излучают теплый и добрый свет, - говорит театральный критик Олег Вергелис. - То есть, он сам был подлинно светлым человеком Театра. Такой свет и еще неистребимый гуманизм - в каждом его спектакле - и в Театре на Подоле, и в Молодом, и в театре "Сузір я", во многих других театрах страны. Например, хит- долгожитель - его спектакль "Синий автомобиль" (который идет очень долго и, увы, пережил своего создателя) - именно о потребности света в душе человеческой... Славинский любил хорошую прозу. Знал ключи для ее "взлома" и удачного переноса на сцены. Игорь был не только режиссером, но и хорошим актером, он и обустраивал многие спектакли для своих замечательных коллег как сильные актерские бенефисы, как спектакли-исповеди. Поэтому его обожали актеры, его постоянно ждали в театрах разных украинских городов. Недавняя летняя рабочая поездка в Николаев оказалась роковой - последней. Организм не выдержал нагрузок, напряжения, жары. Не выдержал страстного "бега" по кругу. А в родном Театре на Подоле он уже начал работу над булгаковским "Бегом" с его капризными снами. И можно только представить каким бы был этот спектакль. Но теперь он и сам стал частью наших театральных снов. Светлая память..."
Славинский родился 7 февраля 1953 года. В 1975 году закончил актерский факультет Киевского национального университета театра, кино и телевидения имени И. Карпенко-Карого, начал работу в театре русской драмы имени Леси Украинки. В 1983 году стал актером Молодого театра, с 1987 –актер Театра на Подоле, получил диплом режиссера. С 2008 года занимал должность режиссера-постановщика Театра на Подоле.
Славинский также ставил спектакли на сценах других театров, играл в театрах и преподавал актерское мастерство в КНУТКиТ на курсе Николая Рушковского. На его счету также около 50 ролей в сериалах и фильмах.
Славинский четырежды становился лауреатом премии "Киевская пектораль", в 2010 году получил премию имени Амвросия Бучмы за лучшую режиссуру спектаклей "Мертвые души" и "Люксембургский сад" в Театре на Подоле. В 2018 году получил звание Народного артиста Украины.