Волохонский родился в Санкт-Петербурге 19 марта 1936 года. Он окончил химико-фармацевтический институт Института озёрного рыбного хозяйства.
Свой творческий путь поэт начал в конце 1950-х годов. Он писал стихи, пьесы и песни, однако публиковался преимущественно в самиздате. Только одно стихотворение Волохонского было опубликовано в СССР – басня "Кентавр" в журнале "Аврора" в 1972 году.
В 1973 году он выехал в Израиль, где работал биохимиком. В 1985 поэт года переселился в Мюнхен, где до лета 1995 года работал редактором отдела новостей на "Радио Свобода", после чего переселился в Тюбинген. С 2004 года проживал в поселке Рексинген в пригороде города Хорб.
В эмиграции Волохонский писал прозу (наиболее известен роман "Роман-покойничек") и занимался литературным переводом.
Перу Волохонского принадлежит большое количество поэтических произведений, от иронических миниатюр до поэм, в его раннем творчестве преобладают басни и песни, многие из которых написаны совместно с Алексеем Хвостенко (общая подпись А. Х. В.).
Наибольшую популярность Анри Волохонскому принесло его стихотворение "Рай" ("Над небом голубым…"), написанное на музыку Владимира Вавилова. Позже оно было исполнено Алексеем Хвостенко, а затем и Борисом Гребенщиковым в фильме "Асса".
Напомним, ранее в США на 85-м году жизни скончался поэт Евгений Евтушенко. Он просил похоронить его в российском писательском поселке Переделкино, рядом с Борисом Пастернаком.