Превин был автором музыки для десятков фильмов и четыре раза становился обладателем премии "Оскар" за картины "Жижи" (1958), "Порги и Бесс" (1959), "Нежная Ирма" (1963) и "Моя прекрасная леди" (1964). В 1961 году он был трижды номинирован на получение награды. Кроме того, он получил 10 премий "Грэмми".
Превин также работал в качестве главного дирижера с симфоническими оркестрами Хьюстона, Лондона, Питсбурга. Он также сотрудничал с Лос-Анджелесским филармоническим оркестром и лондонским Королевским филармоническим оркестром.