Б.Черток народився 1 березня 1912 року у польському місті Лодзь, яке тоді перебувало на території Російської імперії, в єврейській родині. У 1930-му він був прийнятий на роботу електромонтером на авіаційний завод №22 у Москві, що випускав важкі бомбардувальники.
У 1940 році Б.Черток закінчив Московський енергетичний інститут, потім працював на заводах під керівництвом конструкторів Віктора Болховітінова і Якова Бібікова. Майбутній вчений взяв участь у Великій Вітчизняній війні, і 2 травня 1945 року розписався на Рейхстазі.
У радянській окупаційній зоні на території Німеччини Б.Черток організував інститут «Рабе», який займався вивченням і розвитком техніки управління балістичними ракетами дальньої дії. На базі інституту у 1946 році був створений новий інститут - «Нордхаузен», головним директором якого було призначено С.Корольова.
Вся науково-інженерна діяльність Б.Чертока з 1946 року пов'язана з розробкою і створенням систем для управління ракетами і космічними апаратами. Він створив школу, яка дотепер визначає наукові напрямки і рівень вітчизняної техніки пілотованих космічних польотів.
Б.Черток був Героєм Соціалістичної праці, членом Російської академії наук та Міжнародної академії космонавтики. Він був нагороджений орденом «За заслуги перед Вітчизною» IV ступеня, орденом Жовтневої революції, орденом Трудового Червоного прапора, орденом Червоної зірки і медаллю «За заслуги в освоєнні космосу».