Український виборець звик до простої мажоритарної системи виборів, у якій йому пропонують голосувати за одного з кандидатів, поданих у списку. Якщо жоден із них не набрав у першому турі абсолютної більшості (50% + 1 голос), то проводиться другий тур, у якому беруть участь лише два кандидати, котрі отримали в першому турі найбільшу кількість голосів.
Проте є чимало інших систем голосування, в яких виборець має можливість визначити своє ставлення не до одного, а до кількох чи навіть до всіх кандидатів.
Наприклад, розглянемо так звану кумулятивну систему виборів. У ній кожен виборець має у своєму розпорядженні кількість голосів, що дорівнює загальній кількості кандидатів. Ці голоси виборець повинен розподілити на власний розсуд між усіма чи тільки деякими кандидатами або навіть віддати всі свої голоси одному з них. Припустімо, якщо у списку 10 кандидатів, виборець 10 своїх голосів може розподілити так: одному кандидату дасть 6 голосів, другому — 3, третьому — 1 голос, а решті — жодного, оскільки він уже вичерпав свій ліміт.
Така система досить широко використовується за необхідності визначити не одного, а кількох переможців із досить великого списку кандидатів. Дослідники кумулятивної системи виборів стверджують, що вона справедливіша, оскільки краще враховує групові інтереси не лише більшості, а й меншості виборців.
В іншому варіанті кумулятивного методу виборець теж може проголосувати за будь-яку кількість кандидатів, але при цьому кожен із них отримує лише по одному голосу. Перемагає той або ті кандидати, які наберуть більше голосів. Це досить гнучка система, а її прибічники вважають, що вона стимулює більшу кількість виборців до участі у виборах.
У системі французького математика Кондорсе, запропонованій 200 років тому, процедура голосування інша. Тут виборець на власний розсуд визначає місце кожного кандидата у списку — хто з них перший, хто другий тощо.
При визначенні результатів порівнюються всі пари кандидатів. Припустімо, є лише три кандидати — А, В і С. Нехай А набрав більше «високих» місць, ніж В (А>В) і ніж С (А>С). У свою чергу, В випередив С (В>С). Тоді перемогу присуджують кандидатові А, оскільки він переміг у кожній зі своїх двох пар.
Проте в цій системі можлива і невизначеність, коли ніхто з кандидатів не переміг усіх своїх «напарників». Ще однією вадою системи Кондорсе є те, що вона не враховує, наскільки сильна підтримка того чи іншого кандидата, — важливо лише зафіксувати перевагу кандидата А, порівняно з В і С.
Існує й «однотурна» система голосування з вибуванням кандидатів. У цій системі виборець ранжирує кандидатів, як і в попередній системі, тобто задає кожному кандидатові певне місце у списку. Якщо під час обрахування результатів голосування ніхто з кандидатів при підрахунку перших місць не отримав більшості голосів, то відкидається кандидат із найменшою кількістю перших місць. Після цього решті кандидатів додаються голоси, отримані ними за другі місця, і проводять новий підрахунок.
Якщо і в такому випадку абсолютного переможця не буде виявлено, то вибуває ще один кандидат, а тим, хто залишився, додають голоси за третє місце. Зрештою переможець буде визначений. Це досить громіздка виборча система, але вона має одну перевагу — немає необхідності проводити другий тур голосування, що здешевлює вартість виборів.
Насамкінець докладніше розглянемо виборчу систему, запропоновану в 1770 році Жаном-Шарлем Борда для виборів «безсмертних» — французьких академіків. Якщо є n кандидатів, то виборець дає своєму фаворитові n балів, другому за перевагою n -1 балів і т.п. Останній кандидат отримає 1 бал. Наприклад, якщо змагаються три кандидати, ваш фаворит отримає 3 бали, другий кандидат — 2 бали і третій, котрий цікавить вас найменше або ви його взагалі не сприймаєте, — 1 бал.
Якщо кандидатів надто багато, то виборець має право оцінити лише частину з них. У такому випадку під час підрахунку результатів суму балів, що залишилися, рівномірно розподіляють між усіма кандидатами, яких не оцінили виборці.
При двох кандидатах система Борда не має ніяких переваг, порівняно зі звичайною мажоритарною системою. Та якщо кандидатів більше, то можливі, так би мовити, сюрпризи.
Щоб розібратися в цьому, розглянемо таблицю, в якій наведено три варіанти результатів виборів трьох кандидатів А, В і С, за яких голосують шість виборців. Слід підкреслити, що в усіх трьох поданих варіантах результатів виборів усі шість виборців зберігають вірність своєму фаворитові, нагороджуючи його трьома балами (три виборці за А, два — за В й один — за С). Проте результати виборів можуть повністю змінитися, залежно від того, кого з кандидатів виборці поставлять на друге місце (2 бали) і кого на третє місце (1 бал).
Як видно з таблиці, у першому варіанті виборів перемагає кандидат А, який набрав 15 балів. Але в другому варіанті перемагає вже кандидат В (14 балів). А в третьому — кандидат С (13 балів).
Ясно, що такі результати можна поширити на будь-яку кількість виборців — їх може бути не 6, а 6 мільйонів.
Система Борда дає багаті можливості для маніпулювання. Недарма сам винахідник цієї системи казав, що «вона створена лише для шляхетних людей».
Тож яка система голосування без вад? На жаль, такої системи немає. Це довів лауреат Нобелівської премії Ерроу. Його теорема свідчить, що будь-яку систему виборів з участю більш як двох кандидатів можна піддати певним маніпуляціям, які вплинуть на кінцевий результат. Наприклад, виборець дуже хотів би віддати свій голос за кандидата А, але він твердо знає, що його фаворит не набере більшості голосів. Тому виборець голосує за сильнішого кандидата В, щоб не пройшов зовсім неугодний йому кандидат С...