Коли у Харкові створювався Фізико-технічний інститут низьких температур, академік Борис Вєркін — засновник ФТІНТ, зумів переконати начальство у високих кабінетах Москви та Києва, що розвиток науки в експериментальних, теоретичних та інженерних відділах інституту виграє від сусідства з потужним математичним відділенням. Йшлося не лише про участь прикладних математиків у виконанні складних розрахунків у конкретних задачах. Головним було інше — підвищити рівень дослідницької роботи нового інституту шляхом залучення першокласних математиків до діяльності наукових семінарів і вчених рад.
Серед вітчизняних математиків зіркою першої величини вже тоді був 41-річний академік АН УРСР і член-кореспондент АН СРСР Олексій Погорєлов. Основною сферою його наукових інтересів більш як півстоліття, починаючи з 1945 року і до самої смерті у грудні 2002 року, була геометрія. Коли у 80-ті роки Американське математичне товариство видало в серії «Видатні математики ХХ століття» його монографію «Проблема Монжа-Ампера», в анотації до неї автора було названо «найбільшим геометром ХХ століття». Хоча Погорєлов прийшов у ФТІНТ всесвітньо визнаним математиком, більшість його наукових досягнень були ще попереду. Вчений явив собою приклад рідкісного творчого й активного довголіття: так, наукову проблему, сформульовану 1930 року його вчителем академіком О.Александровим, він вирішив напередодні свого вісімдесятиріччя! Зберігаючи вірність головній справі свого життя — геометрії, Олексій Васильович досягнув видатних результатів також у інших розділах математики, експериментальної і теоретичної фізики атомного ядра і твердого тіла. Його талант розкрився і в зовсім іншій галузі творчості — проектуванні надпровідних електрогенераторів і двигунів. Діапазон наукових інтересів ученого був надзвичайно широким: від гранично абстрактних проблем математики до цілком конкретних інженерних задач. Серед написаних ним 40 монографій (практично всі вони перекладені мовами багатьох народів світу) є і шкільний підручник геометрії, який витримав 22 видання багатомільйонними тиражами мовами народів СРСР.
2000 року через родинні обставини (після смерті дружини) Погорєлов переїхав до Москви до сина й онуків. Російське громадянство спеціальним указом Єльцина було йому надано роком раніше, до 80-річчя. Ініціатива походила від московських колег, які десятиліттями мріяли бачити Олексія Васильовича поруч. Прощаючись із колективом, Погорєлов сказав, що сорок років роботи у ФТІНТ були найщасливішими і найбільш творчими в його житті. Більше йому не судилося переступити поріг інституту, що став рідним... Московський період життя був, на жаль, дуже недовгим.
13 травня 2005 року, у день народження ФТІНТ, Олексій Васильович повернувся до інституту — тут був встановлений бронзовий горельєф роботи харківського скульптора Олександра Демченка.