Передбачати —
значить керувати.
Блез Паскаль
Чому економісти, включаючи лауреатів премії Банку Швеції на честь Альфреда Нобеля, не передбачили кризи світової фінансово-економічної системи? Адже криза гостро поставила на порядок денний питання прогнозування економіки та можливості економічної науки адекватно описувати складні соціальні процеси.
У цій статті зроблено спробу відповісти на поставлене запитання, аналізуючи застосування математики в економічних дослідженнях сьогодення.
Загальновідомо, що сучасні економічні теорії є науковою основою для ухвалення управлінських рішень на всіх рівнях. На жаль, ці теорії виявилися неспроможними запобігти світовій кризі і пояснити причини численних економічних трансформацій останніх десятиріч. Їхні концептуальні засади базуються на лінійних математичних методах, розроблених у першій половині минулого століття в роботах професора В.Леонтьєва, академіка Л.Канторовича, академіка В.Немчинова, професора В.Новожилова, та інших — тобто методах, з допомогою яких можна розв’язати рівняння, що містять невідомі лише в першій степені. Ці методи є досить загальними та ефективними саме для такого типу задач. Характерно, що зміни в лінійних системах при трансформаціях залишаються кількісними без проявлення нових якісних змін.
За минулі 60—70 років структура економіки істотно змінилася: часто доводиться враховувати якісно нові зміни в системах. І як наслідок — необхідно розглядати більш багаті й цікаві нелінійні явища. Їх аналіз є значно складнішим, але необхідним для розв’язання численних задач. Це обумовлює широкий фронт фундаментальних і прикладних досліджень нелінійних явищ в економіці, спрямованих на створення загальних математичних підходів для їх розгляду. Широкого застосування набув при цьому розрахунковий експеримент з використанням комп’ютерної техніки. Однак, як з’ясувалося, ні швидкодія обчислювальних машин, ні збільшення обсягу розрахунків не можуть бути панацеєю від усіх бід, оскільки самі по собі такі розрахунки не дають розуміння нелінійних задач, що вивчаються.
Реальністю стало виробництво технологічно складної наукоємної продукції, яка вимагає інтеграції національних господарств, їх взаємопроникнення та об’єднання капіталів. Ефективне ведення виробництва потребує у свою чергу міжнародної кооперації та науково-технічного обміну. Крім того, прогрес у сфері передових технічних та інформаційних розробок призводить до їх швидкого старіння, скорочення строку використання і як наслідок — до необхідності постійно їх оновлювати та враховувати нестабільність процесів, що проявляються в циклічному чергуванні піднесень і спадів в економіці, у ході яких відбувається відхилення від середніх показників економічної динаміки. Справді, якщо будь-які малі зміни (флуктуації) в динамічній системі починають зростати, система стає нестабільною (нерівноважною); якщо ж малі збурення із часом затухають, система повертається у стабільний (рівноважний) стан. Отож прогрес економіки наступає тоді, коли має місце вторгнення виробників-новаторів в економічний простір, коли своїми технологіями і товарами вони породжують нові потреби, ламають рівновагу структури попиту і пропозицій, що склалася, змінюють структуру цін.
Діяльність новаторів завжди орієнтована на отримання додаткового прибутку. Вони розширюють своє виробництво, збільшують кількість працюючих, тоді як консерватори заощаджують на всьому, зберігаючи мінімальне число зайнятих. Якщо новатори становлять приблизно 10—20%, то консерватори — 80—90%. Між ними завжди точиться конкурентна боротьба за трудові, енергетичні й матеріальні ресурси. В новаторів виникає додаткова потреба в ресурсі, внаслідок чого його ціна зростає. Зрозуміло, що частина консерваторів унаслідок зменшення попиту на їхню продукцію не може компенсувати зростання витрат збільшенням ціни. Знижується рентабельність виробництва і скорочується випуск продукції. Звільнений ресурс новатори купують за більш високою ціною. Оскільки вони діють так і на інших ринках, ціни на ресурс зростають скрізь. Така інфляція має еволюційний характер і дає новаторам змогу витіснити частину консерваторів з економічного простору, оновити технологію, змінити складову продукції, що випускається. У такому випадку сучасний новатор може впровадити свої нововведення лише при потужній кредитній підтримці з боку інституційних інвесторів і комерційних банків. Це є однією з важливих умов економічної еволюції. Згадаймо, зокрема, появу на ринку мобільних телефонів і ноутбуків, що спричинило як різке зростання їх виробництва та зайнятості населення, так і широке практичне використання. Зазначимо при цьому, що науково-технічна революція сильно змінила цикли, породивши структурні кризи та наукоємні галузі, менш чутливі до циклічності. Прискорення зміни основного капіталу зменшило тривалість циклів до п’яти-шести років, наслідком чого стало збільшення частоти криз. Усе це виводить на перший план нестабільні процеси, притаманні ринковій економіці, особливо під час кризових ситуацій, і діяльність новаторів виробництва як носіїв цих процесів. Випадкові процеси можуть породжувати зовсім нові, непередбачувані ситуації, поява яких принципово неможлива при розгляді лінійних задач.
Для вивчення та дослідження різних економічних явищ часто використовують спрощений їх опис, що має назву економічних моделей. З допомогою економічних моделей виявляють особливості функціонування реального економічного об’єкта і передбачають його поведінку зі зміною будь-яких параметрів. Однак математичне моделювання не дає сьогодні надійних інструментів, моделей, спираючись на які можна було б ухвалювати оперативні рішення.
Тенденція глобалізації, легкість переміщення капіталів через кордони, інформатизація економіки та інші фактори істотно впливають на формування стосунків між суб’єктами господарювання, змінюючи погляди на природу стійкого і нестійкого, на відношення порядку і хаосу. В результаті теорія і практика економічної науки зіштовхнулася з новими проблемами і випробовуваннями, які засвідчують некоректність ухвалення управлінських рішень з використанням знову ж таки лінійного підходу, що мав місце і виправдував себе під час стабільного і стійкого зростання економічних показників. Із початком кризи ситуація різко змінилася, і прогнозування тривалих у часі тенденцій втратило сенс. Зрозуміло, що в такому випадку виникла гостра необхідність використання іншого наукового інструментарію, нових ідей і підходів, а можливо, й нової теорії.
Нині активно здійснюються дослідження в галузі економічної динаміки, одного з пріоритетних напрямів розвитку економічної науки, що вивчає детерміноване поводження в часі економічних систем під впливом внутрішніх і зовнішніх факторів з метою аналізу рівноваги й управління стійкістю, життєдіяльністю та здатністю до самоорганізації. Її завданням є вдосконалення механізмів управління економічними системами, що засноване на сучасних нелінійних підходах до управління, на використанні кількісних математичних методів і впровадженні високопродуктивних інформаційних технологій. Вважається, що економічна динаміка може відкрити нові шляхи для вивчення явищ динамізму, інерційності, нестійкості, гіперчутливості та кризового економічного розвитку, запроваджуючи новий науковий інструментарій для вивчення проблем удосконалення методології управління підприємствами і забезпечуючи в такий спосіб високу ефективність і необхідну стійкість їхнього функціонування.
Не менш актуальними і важливими є дослідження синергетичних моделей в економіці. Синергетика, як відомо, вивчає процеси самоорганізації в нерівноважних нелінійних системах. Нерівноважні процеси принципово відрізняються від рівноважних, і ця різниця є суттю другого закону термодинаміки. Саме нерівноважні процеси приводять до введення поняття ентропії (від грецького entropia — повертання, перетворення). В стані термодинамічної рівноваги ентропія максимальна. Максимальному значенню ентропії відповідає найбільша невпорядкованість системи. У нерівноважній замкненій системі процеси відбуваються таким чином, щоб ентропія зростала. Однорідний стан має більше значення ентропії, ніж неоднорідний. Крім того — що дуже важливо, нерівноважні (нестабільні) процеси відкривають можливості для виникнення унікальних різноманітних подій, оскільки спектр можливих подій існування об’єктів у цьому випадку значно розширюється порівняно з рівноважним. У ситуації, далекій від рівноваги (стабільного стану), диференціальні рівняння, що модулюють той чи інший процес, стають нелінійними, а нелінійні рівняння мають зазвичай більше ніж один тип розв’язання. Тому в будь-який момент часу може виникнути новий тип розв’язання, що не зводиться до попереднього, а в точках зміни типів розв’язання — у точках біфуркації — може мати місце зміна просторово-часової організації об’єкта. Згідно із твердженням нобелівського лауреата І.Пригожина «термодинамічна нерівноважність є головним джерелом формування порядку в природі». Немає причин для сумнівів, що це твердження справедливе також і для економічних процесів.
За нелінійною динамікою і синергетикою — майбутнє розвитку економічної науки. Це думка багатьох учених-економістів України, близького і далекого зарубіжжя.
Економіка — наступна фізична наука? Не виключено. На цю думку наводять, зокрема, солідна бібліографія, поява нових наукових журналів і проведення численних конференцій із цієї тематики, і як наслідок — народження нового наукового напрямку — еконофізики. Еконофізика — наука, що застосовує методологію фізики для аналізу економічних даних, а саме — апарат нелінійної динаміки та статистичної фізики. Вона з’явилася в 1990 році як результат спроби фізиків зайнятися складними проблемами економіки з погляду фізичних методів. Невдоволення фізиків традиційними поясненнями економістів було спричинене неузгодженістю даних фінансових наборів з відомими теоретичними моделями. Основний акцент в еконофізиці робиться на математичному моделюванні процесів розвитку та еволюції, тобто на нелінійних концепціях і моделях, які в перспективі можуть привести до побудови економіки на зразок точних і природничих наук. Іншими словами, ставиться питання про дослідження фізичних явищ в економічних системах.
Найбільшим досягненням еконофізики серед інших згаданих вище математичних моделей економіки є на сьогодні передбачення академіком В.Масловим дефолту 1998 року саме в рамках цього напряму. Природно, що такий величезний успіх не міг пройти непоміченим і привернув до еконофізики насамперед увагу вчених-економістів. Проводячи паралелі між явищами в економіці і фізиці, він показав, що явища, які проявляються в економіці, мають чимало спільного з процесами у фізиці — фазовими переходами, коли ситуація погіршується не плавно, а раптово, переходячи лавиною з одного стану в інший. Нинішня криза — типовий приклад цього. Дійсно, фазові переходи добре відомі у фізиці і описані рівняннями. Застосовуючи аналогічні рівняння в економіці, можна передбачити кризову ситуацію, тобто отримати відповідь на питання — настане криза чи ні, і якщо настане, то коли. Проведені ним розрахунки критичного числа боргів США з використанням рівнянь, аналогічних рівнянням фазового переходу, засвідчили, що економіка Америки давно перейшла ту межу, за якою, як лавина, неминуче настане криза — той самий некерований фазовий перехід. Це спонукало його продати дачу і квартиру в Москві, а виручені гроші віддати своїм дітям, щоб полегшити їм життя за кордоном.
З метою подальшого розвитку цього напряму академік В.Маслов застосував методи квантової теорії і статистичної термодинаміки, які гарантують виникнення флуктуацій, для розв’язання важливих фінансових проблем, вводячи поняття ентропії, температури, вільної енергії та гамільтоніана в задачах з теорії ймовірностей для тотожних об’єктів. Новий математичний інструментарій дозволяє по-новому подивитися на ці проблеми і дати чіткий математичний опис процесів фінансових трансформацій. Це у свою чергу може привести до істотного прориву в теорії фінансів.
На думку вчених, еконофізичний підхід до фінансів має стати більш прибутковим, ніж інтуїтивне прогнозування. Однак на даний момент ще немає достовірної інформації про те, що хтось зумів заробити на цьому великі гроші. Однак добре відомо, що фінансовий сектор економіки Великобританії став одним з основних роботодавців для молодих фізиків-теоретиків.