Режиссер-мультипликатор родился в 1900 году в немецком городе Гленхауз. Учился у немецкого художника и режиссера Вальтера Руттмана, в 1920-е годы экспериментировал в области абстрактной мультипликации. Совместно с Викингом Эггелингом, Хансом Рихтером и Вальтером Руттманом стал основателем немецкого киноавангарда.
В мультипликационных фильмах Фишингера движение геометрических форм и их цвет позволяли создать пластический рисунок.
В 1933 году переехал в США, где продолжил свои эксперименты. В фильме Уолта Диснея "Фантазия" попытался перевести на язык пластических образов токкату и фугу Баха. В дальнейшем режиссер-мультипликатор не имел возможности продолжать свои поиски.
Ранее Google презентовал дудл Захе Хадид, первой женщине, получившей Притцкеровскую премию по архитектуре.