Принадлежащий киевскому клубу футболист находился в аренде в клубе второй лиги «Прикарпатье» из города Ивано-Франковска. По имеющейся информации, авария автомобиля, в котором ехал Е.Евсеев, произошла в Ивано-Франковской области, недалеко от города Калуш.
По данным ряда СМИ, в машине ехало еще два человека, которые остались живы.
26 июня 2010 года трагически погиб отец Евгения – бывший футболист киевского «Динамо», тренер «Арсенала» Василий Евсеев.
Евгений Евсеев был воспитанником киевского «Динамо». В 2004 году перешёл в киевский ЦСКА, который тогда выступал в первой лиге. Всего за ЦСКА провёл 38 матчей. Летом 2006 года перешёл в киевский «Арсенал». За этот клуб провел 62 игры, забил 2 гола.