Доктор физико-математических наук, заведующая лабораторией прикладной математики Национального центра "Малая академия наук Украины" Екатерина Терлецкая в статье "Как полюбить и понять математику. Три совета учителям и родителям " рассказывает, как улучшить знания школьников по математике.
Ученая дает несколько советов учителям и родителям о том, как им лучше объяснить детям абстрактные математические темы и понятия:
- создавать наглядные математические модели — педагоги могут детям демонстрировать математику с помощью таких моделей, которые понятны ученикам, поскольку связаны с их жизненным опытом. Их можно создавать на уроках с помощью разных подручных материалов (картона, веревки, ткани);
- нужно начинать объяснять учебный материал с визуализации, а не с абстрактных законов (с формулировки определений и теорем).
"Обычно речь идет об абстрактных понятиях, которые потом начинают демонстрировать на конкретных примерах. По такой схеме, например, изучение понятия "диаграммы Вороного" должно проходить так: сначала учитель должен дать математическое определение понятия, потом продемонстрировать алгоритм построения таких диаграмм, а затем показать разные способы применения их в реальной жизни.", - отмечает автор.
По ее словам, учителя выстраивают обучение по схеме СФОРМУЛИРОВАТЬ → ПРОДЕМОНСТРИРОВАТЬ.
Ученая отмечает, что такой подход к изучению математических абстрактных понятий может быть не лучшим. Терлецкая объясняет, как можно визуализировать учебный материал, в частности диаграмму Вороного, на примере лужайки с грибами, которые воняют, и ученикам нужно проложить маршруты, чтобы меньше всего чувствовать вонь грибов.
[pics_lr left="https://zn.ua/img/forall/u/481/71/9af5f4cf163bd8f9e6aef2abd291f314.jpg" ltitle="" right="https://zn.ua/img/forall/u/481/71/3dcd64baa6a21b4c56343e57f8a8412d.jpg" rtitle="undefined"]
"Мы уже получим из проложенных путей вокруг грибов диаграммы Вороного. Дальше заменим грибы ресторанами (с одинаковыми предложениями) и спросим у учеников: какой смысл теперь у разбивки точек пространства на области? Конечно, это области, где живут потенциальные клиенты, ближайшие к определенному ресторану. А если это игроки на поле, то мы с помощью такой разбивки можем определить, какая команда контролирует поле. Правда же? А если мы обведем это в овал и дорисуем немного, то вообще получим узор на панцире черепахи", - пишет она.
[pics_lr left="https://zn.ua/img/forall/u/481/71/6cdaff7fa5a080a1dc302c1528894aa4.jpg" ltitle="" right="https://zn.ua/img/forall/u/481/71/7d2ff09d12f5e2b76fa6d60d4961e5ae.jpg" rtitle="undefined"]
Автор отмечает, что эти четыре наглядных примера дают ученикам возможность понять абстрактное понятие "диаграммы Вороного". Терлецкая указывает, что схема преподавания определенного математического материала ПРОДЕМОНСТРИРОВАТЬ → СФОРМУЛИРОВАТЬ является более понятной. Ученая также сообщает, что к этой схеме можно добавить еще компонент — ПОЛУЧИТЬ СОБСТВЕННЫЙ ОПЫТ. Так, диаграммы Вороного можно создать с помощью мыльных пузырей в стакане.
Третьим советом является выход учителей за пределы учебников.
"В Германии такие подходы к преподаванию математики стали основой для создания первого национального музея математики. В 1993 году профессор дискретной математики и геометрии Альбрехт Бойтельшпахер начал проект о том, как объяснять математические абстракции. Методика Альбрехта заключается в том, чтобы поставить себя на место студента, определить, что именно служит причиной трудностей, и попытаться объяснить это иначе — с помощью примеров, изображений и специальных программ", - объясняет Терлецкая.
Она пишет, что на одном из семинаров Бойтельшпахера возникла идея создания первого интерактивного музея Mathematikum в городе Гиссен. Он был открыт в 2002 году, там посетители могут прикоснуться к экспонатам, решить головоломку, исследовать иллюзии и парадоксы и даже провести эксперимент.
По словам автора статьи, в мире сейчас открыто более 50 специализированных математических пространств, где экспонатами являются пазлы из геометрических фигур, увлекательные головоломки, наглядные доказательства теорем геометрии.
Заведующая лабораторией прикладной математики отмечает, что опыт многих иностранных стран демонстрирует, что инновационный подход к преподаванию математической науки может оказать значительное влияние на развитие образования в целом.
"Украина, с ее богатой историей и талантливой молодежью, также имеет потенциал для создания таких инициатив. Организация таких музеев, интерактивных экспозиций и научных центров могла бы не только помочь преодолеть образовательные потери, но и вдохновить новое поколение украинцев на изучение математики и науки в целом", – добавляет доктор физико-математических наук.
Терлецкая сообщает, что в Музее науки в Киеве и в научных пространствах в разных украинских городах можно узнать интересное о математике. Кроме того, автор указывает сайты, на которых те, кто хотят лучше понять математику, могут найти интересные материалы:
- сайт Международного дня математики, где есть активности на украинском языке;
- сайт для изучения математики Mathigon;
- проект "WOW-математика" ;
- украиноязычные уроки для тех, кому интересна математика.