Отвечая на вопрос, что примечательного случилось в ХХ столетии, кто-то вспомнит октябрьский переворот, кто-то — Вторую мировую войну… Но через несколько веков эти события отойдут вглубь веков, как Грюнвальдская битва или Большой ледяной поход. Изменяется карта мира, формируются и распадаются государства, но для Вечности великими останутся открытия законов нашего мира и связанных с ними истин.
В ХХ столетии расшифрован язык, которым записано все сущее на нашей планете, — генетический код, — и доказана теорема Ферма…
Пьер Ферма (1601—1665) вместе с Рене Декартом создал аналитическую геометрию. Что заставило математиков почти четыре века «биться» над доказательством теоремы, которую оставил Ферма? Не только свойственное человеку стремление познавать и даже не премия, которую в XIX столетии основал немецкий предприниматель Вальфскаль…
Математика — отнюдь не формальная наука, как это может показаться далеким от нее людям. Свойственный ей высокий уровень абстрагирования позволяет математике делать широкие обобщения и выходить на закономерности, общие для самых разнообразных процессов, происходящих в природе и человеческом обществе. Например, математика примирила противостоящие стороны в вечном философском споре о том, что первично — дух или материя, показывая, как легко в уравнениях меняются местами противоположные функции. Теперь понятно, что квант — наименьший из исследованных на сегодняшний день элементов мироздания — может быть и волной (дух) и частичкой (материя).
Развиваясь по своим внутренним законам, математика дает плоды, вроде бы далекие от реальности. Но приходит время — и оказывается, что в жизни без них не обойтись. Например, еще Рене Декарт заготовил «цифровой материал» для эпохи бурного научно-технического прогресса, когда общество начало изучать законы человеческого мышления, чтоб доверить машинам рутинные интеллектуальные операции. Ведь компьютеру неважно, какую информацию в него вводят, — лишь бы она имела определенные формально-логические свойства. Уравнения Буля, созданные для систематизации форм логического мышления, теперь применяются как в электротехнике, так и для исследования совместного существования видов живых существ в популяциях. Ветвящиеся цепные дроби, отражающие зависящие от одного аргумента процессы, знали вавилоняне и древние греки. Наработанный с тех пор математический аппарат, в развитие которого внесли большой вклад львовские математики, теперь помогает разобраться в сложных демографических процессах, экологических и политических ситуациях. Наш известный математик В.Скоробогатько, применяя теорему П.Чебышева, известную как закон больших чисел, обосновывает проявление Божьей воли в человеческой жизни.
«Я всегда считал, что именно эти два вопроса — Бога и души — были главными между теми, которые должны быть доказаны категориями скорее философскими, чем теологическими: хотя для нас, верующих, достаточно самой веры в то, что Бог существует и что человеческая душа не умирает вместе с телом, но неверующих, кажется, невозможно, да и напрасно склонять к какой-либо религии или какой-нибудь моральной чистоте, если не доказать им сначала эти два положения с помощью разума», — писал Рене Декарт. Великая теорема Пьера Ферма и есть одним из путей, могущих привести разум к Богу.
Итак, мы стали свидетелями разгадки одной из самых больших интеллектуальных тайн. Основная часть расчетов принадлежит ранее малоизвестному 42-летнему английскому математику, профессору Пристонского университета (США) Эндрю Уайлсу. Этот ученый создавал свои формулы, на десять лет отгородившись от мира, и никто, кроме жены, не знал, над чем он работает. Предшественниками Уайлса, достигнувшими успехов в этой области, были французский математик Ив Эллегран, японец Ютака Кандаяма, немец Герхард Фрей, американец Кеннет Рибет. Кроме них эту научную вершину штурмовали и другие ученые.
К сожалению, в Украине, в частности в Киевском институте математики, к «фермистам» отнеслись крайне отрицательно, даже термин «философская математика» — вне закона, хотя людей, готовых на «голом энтузиазме» работать в данной области, достаточно. Одному из них — харьковскому ученому Борису Билычу — пришлось уехать в Германию, где он возглавил Музей доказательств Великой теоремы Ферма (ВТФ) в городе Дортмунде. «Математика — единственная наука, аккумулирующая истины почти всех наук. Математические структуры (числа, фигуры и тому подобное) могут служить моделями физических тел, математические действия — моделями физических действий, рождения и исчезновения чисел — моделями рождения вещества Вселенной», — пишет он.
Музей теоремы Ферма экспонирует не только разные подходы к решению математических задач, но и освещает историю развития человеческой мысли, историю научного сотрудничества, сроднившего представителей многих национальностей, историю жертвенной преданности красивой идее. Там отражен трогательный эпизод, когда Эндрю Уайлс, сидя на ступеньках, работал над расчетами, не замечая, как мимо него проходят многочисленные участники Международного математического конгресса, приехавшие послушать его выступление. Завершить работу не успел, о чем с глубоким сожалением сообщил, поднявшись на кафедру. А в ответ — дружные аплодисменты: за научную честность. Но уже через три месяца, 13 сентября 1994 года, Уайлса осенила идея, которая дала ему возможность вместе с приглашенным сотрудничать американцем Тейлором заполнить все «белые пятна» математических выкладок.
Среди экспонатов музея есть и труды наших соотечественников: доцента математики Л.Вишневского, физика, доцента Киевского политехнического института А.Ванюрихина, инженера Ф.Липченко, радиоинженера В.Перевертня и других.
Пьер Ферма оставил потомкам запись о том, что он знает, как решить свою теорему. Могли его расчеты быть тождественными уайлсовским? Сам Уайлс считает, что нет: ученый, 360 лет тому бросивший вызов человеческой мысли, не мог знать то, что добыто в ХХ веке.
Но Ферма, как считает выдающийся немецкий математик Ф.Клейн, мог найти доказательства благодаря какой-то простой, но очень удачной идее. Какой? В книге «Последняя тайна последней теоремы Пьера Ферма и ее разгадка» Борис Билыч пишет: «Чтобы ответить на этот вопрос, математикам и многочисленным любителям ВТФ необходимо построить подобно прославленному норвежскому этнографу, археологу и путешественнику Туру Хейердалу «математические плоты, папирусные и тростниковые лодки», которые могли бы быть в XVII столетии, и поплыть на них бурным и таинственным «математическим океаном к математической Америке» (доказательства ВТФ). И такие плоты были построены фермистами, и они поплыли бурными математическими волнами, но, не добравшись до цели, почти все потонули».
Сам же Билыч «выплыл» благодаря той самой простой догадке: он применил к обычным математическим операциям деления и добывания корня из целых чисел метод «зеркального отражения». То есть выполнил все операции не слева направо, как принято, а справа налево. Не так ли поступал и Пьер Ферма?
Тогда почему он «зеркально зашифровал» собственные расчеты? Ответ на этот вопрос даст анализ исторической ситуации. Вспомним, что в начале XVII столетия парижский парламент издал постановление, согласно которому надлежало казнить того, кто посмеет оспаривать давние и общепризнанные авторитеты. Это было время, когда на костре инквизиции сгорел Джордано Бруно и лишь чудом спасся Галилео Галилей. Увы, борьба за чистоту мировоззрения, преследование инакомыслящих — явления, свойственные не только советской эпохе…