Ничто так не портит прогнозов, как погода
Прогноз погоды — один из ярчайших примеров применения математики, пользу от которого мы ощущаем ежедневно, когда решаем, брать ли с собой зонтик, надевать ли свитер, планировать ли пикник. Он будничная часть нашей жизни, и мы даже не задумываемся, как вообще можно жить без него. Прогноз погоды появился всего 100 лет назад, а прогноз, который бы исполнялся, — совсем недавно. Так, в 2022-м человечество отмечает столетие со дня опубликования первого математического прогноза погоды британского математика Льюиса Фрая Ричардсона. Следует сказать, что этот первый прогноз был ошибочным и создавался он намного дольше, чем время, на которое делался. Однако именно эта публикация стала выдающимся событием, изменившим нашу жизнь.
Но начнем историю победных математических прогнозов с фантастического открытия планеты Нептун «на кончике пера», сделанного французским математиком Урбеном Леверье в 1845 году. Позже выяснилось, что открыть далекую планету не так сложно, как решить задачу, которую Наполеон III поставил перед математиком. Император обратился к Леверье за методиками предвидения мощных штормов и ураганов. Причиной такого запроса были огромные потери войск союзников Британии и Франции в «большой шторм» 14 ноября 1854 года, во время Крымской войны. С помощью телеграфа, к тому времени уже покрывавшего Европу, Леверье выяснил, что «большой шторм» был следствием циклона, зафиксированного 10 ноября в Испании, 11 — в Южной Франции, а 13 — в Карпатах. Ученый доложил Наполеону III, что этот разрушительный природный катаклизм можно было бы предвидеть за сутки и передать прогноз в Крым по телеграфу. Усматривая в прогнозах погоды военное преимущество, император направил немалые государственные средства на развитие этой идеи. Первые синоптики начали составлять первые синоптические карты. Но после окончания войны интерес верхушки к предсказанию штормов угас. Теперь штормы и ураганы причиняли убытки преимущественно торговцам, которые не хотели финансировать такие исследования. Тем более что, как оказалось, прогнозы часто просто не исполнялись. Поэтому император не позволял Леверье публиковать официальные штормовые предупреждения, чтобы не брать на себя ответственность.
Однако нашелся смельчак, который все-таки взял на себя тяжелый груз ответственности за погодные прогнозы. Это был британец, офицер военно-морского флота, метеоролог, капитан известного судна «Бигль» (на котором путешествовал Чарльз Дарвин) Роберт Фицрой.
Позже он возглавил Метеорологический департамент Торгового совета Великобритании. Главная задача, которую ставил перед собой Роберт Фицрой, — создать прогноз погоды, который мог бы спасать тысячи жизней моряков, погибающих в штормах. Он писал: «Наши знания и приборы хоть и не обезвреживают бурю, но дают нам средства преодолевать ее и выходить победителями из этой борьбы».
Фицрой составлял синоптические карты на основании данных из 24 телеграмм, которые приходили утром в департамент из разных уголков Британии и других стран Европы. Он разработал методику анализа графических сигналов о приближении штормов. Так появились погодные карты, где точки с одинаковым значением атмосферного давления соединялись линией, и можно было увидеть циклоны и антициклоны. А 1 августа 1860-го в газете Times вышел первый синоптический прогноз погоды, воспроизведенный по картам, в начале же 1861 года было передано первое штормовое предупреждение кораблям.
Но прогнозы часто не исполнялись. Наполеон III был прав: предавать гласности прогнозы — дело очень рискованное для репутации. Качество прогнозов не возрастало, а Торговый совет требовал расходовать ассигнования на более полезные вещи — статистическую обработку материалов. Со временем в газетах начали появляться карикатуры на неудачливого предвестника погоды, а рыбаки бунтовали против анонсов штормовых предупреждений и запретов на выход в море, которые мешали им зарабатывать на жизнь. Однако преданный своему делу Фицрой боролся и написал «Книгу о погоде, пособие по практической метеорологии», адресовав ее морякам, рыбакам, наблюдателям метеорологических станций. В ней автор изложил новую науку — основы синоптической метеорологии — и доказал ее неопровержимую пользу. Книга вышла в 1863 году, но не получила одобрения ученых. В 1865-м Фицрой покончил с собой. С его смертью в Британии прервалось составление прогнозов погоды. Возобновилось там оно только в 1879 году, когда их составляли уже во многих других странах.
Следующий шаг основывался на идее норвежского математика Вильгельма Бьёркнеса. Она была не нова, и уже обсуждалась среди метеорологов тех времен: ветер, движение атмосферных фронтов — это физические процессы, которые описываются математическими уравнениями Навье—Стокса. Поэтому для прогнозирования погоды надо знать текущее состояние и с помощью математической модели рассчитать состояние погоды в определенное время в будущем. Но уравнения Навье—Стокса очень сложные, существование и гладкость их решений — одна из семи математических задач тысячелетия, определенных Математическим институтом Клея в 2000-м. Поэтому модель прогноза погоды была, однако сделать сам прогноз с ее помощью стало новым вызовом. Модель нуждалась в значительном упрощении. Как сказал британский статистик Джордж Бокс: «По сути все модели неточны, но некоторые полезны». Потому что модели лишь частично воссоздают свой оригинал. Но если сам оригинал чрезвычайно сложен и зависит от многих факторов, то большое искусство — построить модель, которая воссоздавала бы основные качества оригинала и при этом была не очень сложной.
Такую модель и создал британский математик Льюис Фрай Ричардсон. Он описал ее в работе Weather Prediction by Numerical Process, которую начал до Первой мировой войны, в 1913 году, а опубликовал уже после войны, ровно 100 лет назад, в 1922-м. Он упростил уравнения, предложенные Бьёркнесом, использовал наборы данных об атмосфере и вручную сделал расчеты изменения давления для двух мест в Европе для 20 мая 1910 года. Полученный результат оказался неправильным: изменение давления за шесть часов составляло почти 109 мм рт. ст. Но, несмотря на это, он его опубликовал.
И хотя его прогноз был неправильным, титаническая попытка решить сложные уравнения вручную вдохновляла ученых-метеорологов в течение последующих 30 лет. Почему же результат был неправильным? Модель, созданная Ричардсоном, все еще оставалась сложной, — уравнения нуждались в дальнейших упрощениях и усовершенствовании числовых методов. Несмотря на неудачу, Ричардсон продолжал мечтать о реализации математического прогноза погоды: в своей книге он описал театр-фабрику прогноза погоды, который должен был бы состоять из 64 тысяч людей-компьютеров, вручную расчетывающих прогнозы погоды.
Было понятно, что для удачной реализации прогнозов Ричардсону недоставало компьютера. Он появился в 1946 году. А реализовали первый прогноз погоды в 1950-м вместе с мечтами Ричардсона математик Джон фон Нейман и метеоролог Джул Чарни. И их прогноз погоды оправдался.
Это событие стало толчком стремительного развития числовых прогнозов погоды. Числовые модели погоды и климата за это время значительно усложнились, а современные расчеты погоды осуществляют на мощных суперкомпьютерах. На сегодняшний день выполнена огромная работа в области числового моделирования погоды, где состоялась тихая революция (The quiet revolution of numerical weather prediction — Nature 2015). Точность современного прогноза на три дня наперед достигает 98,5%. Конечно, многое зависит от региона и качества используемых данных и моделей.
Прогноз погоды изменил нашу жизнь, он помогает подготовиться к стихийным бедствиям, предотвратить материальный ущерб и полностью избежать человеческих жертв. Он важен для авиации, судоходства, энергетики, строительства, рыболовства и сельского хозяйства.
А еще — математические модели точно помогут вам не носить напрасно с собой зонтик.
Все статьи Екатерины Терлецкой читайте здесь.