Дискуссии о качестве математического образования в нашей стране не стихают уже несколько лет подряд. Масла в огонь подливают результаты как ВНО, так и международного измерения PISA 2018 года, которое окончательно развеяло иллюзии о математических традициях, унаследованных вроде бы еще от СССР. Общий результат Украины оказался посредственным, а уровень математической грамотности молодых украинцев — провальным.
В апреле 2019 года МОН утвердило решение об обязательном ВНО по этому предмету, начиная с 2021-го, и проведение Года математики. Однако такие шаги вряд ли можно считать системными, ведь накопившегося десятилетиями за один год не исправить.
Что касается ВНО: несмотря на все уважение к этому институту, не могут высокие баллы становиться самоцелью. Все замеры — лишь линейка, которая снимает показатели в какой-то одной плоскости, и это только цифры без понимания цели и смысла. Если мы хотим что-то изменить, нужны системные шаги.
Начинать следует с вопроса, зачем и каких объема и уровня нам нужна математическая грамотность. Ответ здесь весьма банален, и от этого не менее значим. Санитарный минимум цивилизованного человека — какими величинами ему нужно оперировать в быту, рабочих ситуациях и общественных взаимодействиях. Это бюджет (от семейного до государственного), налоги, проценты банковских вкладов или кредитов, ну, конечно, умение читать элементарные формулы, описывающие те или иные технологии или продукты.
Тотальная цифровизация создает дополнительное измерение: для кого-то ІТ-рынок — хорошая карьерная возможность, кому-то приходится взаимодействовать с цифровыми продуктами. И там, и там нужна математика. Но разных уровней и с разным фокусом внимания. Здесь уже, собственно, начинается дифференциация. Если вас привлекает перспектива специалиста по крупным данным (Big Data) или машинному обучению (Machine Learning), вам придется овладеть математикой весьма тщательно. Но есть специфика: понимание основных математических понятий (по горизонтали) вы должны объединить с глубоким пониманием баз данных и статистики — нормальное распределение, мера центральной тенденции, эксцесс, дисперсия и т.п.
Врожденная травма украинской системы образования в том, что знание математики требуется практически от всех учеников на весьма высоком, по мировым стандартам, уровне, и при этом не принимается во внимание тот факт, что на заданном уровне математику на отлично могут знать не более 1% учеников. Они и приносят золото олимпиад и конкурсов, высшие баллы ВНО. Для остальных же изучение этого, безусловно, важного предмета становится наказанием.
В поисках более глубоких ответов на вопрос о развитии и значении математического образования Украинский институт будущего провел дискуссию с участием ученых, педагогов, предпринимателей. Основные тезисы сводятся к тому, что математика — это своеобразная гимнастика для мозга; способ тренировать критическое мышление, аналитические способности и умение принимать конструктивные рациональные решения, которые опираются на данные. Второй резон: математическая грамотность лежит в основе формирования научного мышления. Для нашей страны это важно, с точки зрения привлечения молодых людей в науку как составляющую современной инновационной экономики, а также как основание для размещения R&D подразделений компаний мирового уровня. А потому нужно, чтобы и ученики могли прояснить для себя эти резоны, а главное — включить их в мотивацию, амбиции и упорство. Как?
Исследовав опыт Эстонии, Сингапура, Японии и других стран, которым удается достигать высоких результатов в математике, эксперты Украинского института будущего выявили два сквозных принципа, которые прослеживаются в каждой из успешных образовательных систем.
Первый: система поддержки учеников, у которых выявляют пробелы в базовых знаниях математики. Таких учеников не спешат наказывать оценками, вместо этого проводят с ними дополнительные занятия. Обычно для этого в расписании и нагрузке педагога есть маневренное время.
Второй: программы (курикулумы) строятся так, чтобы дать более глубокое понимание меньшего объема информации. Они содержат больше практической составляющей, чем теоретической. Такие подходы демонстрируют необходимость математики для жизни. Именно на эти прогрессивные методики и ориентируются разработчики тестов, используемых в PISA.
Перенесение моделей упомянутых стран или их элементов в украинские реалии не даст жизнеспособного и устойчивого результата. Им отвечают свои культурные, экономические и исторические предпосылки, которые невозможно воссоздать. Например, Эстония значительно меньше Украины и намного более консолидированная. Исторически — это протестантская страна, где всегда ценились знания и труд. Первый университет для учителя здесь открыли в 1864 году. Сингапур — по сути, город-страна, еще более компактная, чем Эстония, унаследовавшая со времен протектората Великобритании систему ее образования и права. Нынешние институты и уровень их действенности — результат авторитарного правления Ли Куан Ю, который пользовался огромным доверием граждан. Все эти обстоятельства по разным причинам невозможны и неуместны в Украине.
Для того чтобы обеспечить постоянное качество математического образования, нам нужно готовиться к марафону.
Нужна долгосрочная программа развития математической компетентности. Ее приоритеты должны стать результатом дискуссий, консенсуса ключевых заинтересованных сторон и опираться на данные.
Но одну составляющую указанной программы можно обозначить уже теперь: следует основать Фонд развития математики. Это учреждение должно аккумулировать средства для исследований, разработок, реализации пилотных проектов, стипендий и других форм целевых поощрений. И, конечно, регулярно обеспечивать его ресурсами.
Программа обязательно должна включать комплекс мер по повышению квалификации учителей. Отдельная задача заключается в работе с убеждениями тех, кто сейчас преподает математику в школах. Необходимо выявить убеждения, которые мешают педагогам найти контакт с учениками, или добавить часы на изучение математики. И основное внимание следует сосредоточить на передаче действенных инструментов преподавания, подкрепленных соответствующими дидактическими материалами и технологиями.
Но что можно сделать уже сейчас, не ожидая, пока до системных шагов дозреют должностные лица (если это, конечно, когда-то произойдет)? Изучение опыта развития систем образования стран, занимающих видные позиции в PISA, а также успешных практик, которые дают хорошие результаты в отдельных украинских школах, позволяет сформулировать определенные ориентиры для педагогов и родителей.
Нужно внедрять активные методы обучения для развития исследовательского поведения учеников. Активные методы, в противоположность нынешним, предполагающим пассивное восприятие и воспроизведение материала, должны стать нормой. Исследовательское поведение формируется на основе естественных для детей любознательности и удовольствия от процесса познания. Для младших школьников нужно сочетать овладение базовыми составляющими математики с физическим движением. Например, измерить ширину и длину коридора с помощью рулетки и высказать допущение, за сколько прыжков можно преодолеть расстояние от стены до стены. Провести эксперимент, зафиксировать результаты, сравнить с тем, что получилось у других учеников. В модели исследовательского подхода учитель не дает новую для учеников информацию в готовом виде, а подводит их к выведению ее с помощью учебно-познавательной деятельности.
Интеграция предметов заложена в Государственный стандарт базовой школы. Этот подход позволяет развивать исследовательское поведение и навыки самым продуктивным способом. И речь идет не только об интеграции уроков математики с информатикой или физикой, но и о комбинации занятий по математике, истории и литературе. Например, это может быть задание после ознакомления с определенным историческим материалом и биографиями составить графики, таблицы, сформулировать исследовательские вопросы и провести расчеты.
Мейкерство — это создание чего-либо собственноручно. Целесообразно заменять традиционные уроки труда мейкерством и интегрировать этот предмет с математикой, физикой, информатикой.
Во время изучения стереометрии можно предлагать ученикам создавать разные комбинации фигур в программах для 3D-принтинга. Для того чтобы напечатать изделие, нужен сам принтер. К сожалению, сегодня он по карману далеко не каждой школе, но на помощь могут прийти фаб-лабы, или технологические компании, имеющие соответствующее оборудование. Визиты в такие локации станут для учеников моментом профориентации и практическим ознакомлением с индустриями нового поколения.
Метод проектов. Его, скорее, следует рассматривать не как самостоятельный, а как дополнение к формату активного обучения и интегрированному подходу. Чтобы показать тесные связи между математикой и другими предметами и ее прикладную направленность, целесообразно предлагать ученикам проектные работы (индивидуальные, парные или групповые). Эти проекты могут быть длительными, средней длительности или кратковременными.
Например, ученики могут исследовать увеличение заряда телефона со временем и попробовать описать эту зависимость в таблице или графике.
Для развития предприимчивости ученикам можно предложить проект «Мой стартап», где они должны поставить себя на место стартапера, описать свою деятельность, рассчитать затраты на рекламу, написать бизнес-план и т.п.
Кроме того, следует указать, что для достижения высокого уровня математической грамотности крайне необходим должный уровень гуманитарной подготовки. Скажем, умение читать с пониманием сложные тексты. Если упомянуть об исследовательском подходе к математике или методике «продуктивного провала» по сингапурскому опыту, то здесь не обойтись без самостоятельной обработки источников, умения объединять разрозненные факты, наконец, без способности читать и решать нестандартные задачи.
И главное — следует с бóльшими доверием и терпением относиться к вопросам учеников вроде «зачем мне математика?». Ведь над всеми методиками и инструментами возвышается фигура учителя, его личность, пример и харизма. И если вы не только смогли когда-то найти убедительный ответ на этот сакраментальный вопрос для себя, но и остаетесь открыты для новых вопросов и вызовов, есть больше шансов, что ученики вам поверят и увидят практический смысл в абстрактных формулах.